Troszeczkę o magnitudo. Poważnie i anegdotycznie.

[Dyzmat]

Nauczyciel kazał uczniom dodać liczby od 1 do 100 aby zajać im czas i mieć dłuższą chwilę spokoju. Nie udało się :)

Młody Gauss zauważył, że tworzą 50 par 1+100, 2+99, .. o sumie 101.  50x101=5050

 

Ale magnitudo pary gwiazd (czyli całego ich układu -  gdy znamy magnituda składników) chyba tak nie wolno?

Wydaje mi się, że nie wolno, a Wam?

 

Właśnie.

Pytania się rodzą różne.

Co się dzieje z magnitudo gdyby gwiazda była dwa razy dalej.

Co się dzieje z magnitudo pozornym (subiektywnym; przez optykę) gdy używamy większego powiekszenia niż 1x = gołym okiem.

[Dyzmat]

Podbijam wątek bo dodaję ważną wskazówkę. Do zlotu jeszcze kilka dni dlatego ośmieliłem się zaprzątnąć dziś ponownie uwagę. W (przed)dzień pewnie bym się wstrzymał.

 

W starożytności podzielono gwiazdy według jasności na sześć grup.
Ten podział był podstawą definicji magnitudo. Jest to skala logarytmiczna. Przykładowo gwiazdy różniące się o 5 wielkości gwiazdowych muszą 100 razy różnić się blaskiem. Zatem gwiazda 1 magnitudo nie jest 6 x jaśniejsza od gwiazdy 6 magnitudo tylko aż 100x.

(kolejność na skali jest "odwrotna" względem następstwa matematycznego - im mniej magnitudo tym jaśniejsza gwiazda).

[Dyzmat]

Ze wzorów:
Wielkość obserwowana (m) :

m = M + 5*log₁₀( R )  - 5

dla odległości R = 10 parseków wyjdzie oczywiście z definicji m = M

gdzie M to asolutna wielkość gwiazdowa tej gwiazdy, której nie znamy ale oznaczamy M.

log (10) = 1  bo logarytm to po prostu wykładnik potęgi  10¹ = 10

To niech teraz gwiazda bedzie 2x dalej mamy

wielkość obserowowana:  m = M + 5*log(20) - 5  

Bierzemy kalkulator z windows przełączmy na widok naukowy,

kontrolnie sprawdzamy czy działa dobrze ( wpisujemy 100 i naciskamy log => 2       100=10²   )

 

teraz wpisujemy 20 i naciskamy log =>  1.3              20=10^1.3

 

no to mamy

m = M + 5*1.3 - 5

zatem

m = M  + 1.5.

 

 

 

A teraz policzmy 4x dalej

 

m = M + 5*log(40) - 5

 

m = M + 5*(1.6) - 5

 

m = M + 3.

 

Czyli przejście z 2x dalej na 4x dalej daje znowu wzrost o 1.5

 

Wychodzi na to, że gdyby dana gwiazda była dwa razy dalej (lub jakaś inna gwiazda o tej samej jasności własnej (absolutnej) jest dwa razy dalej)

to jej wielkość gwiazdowa (a potocznie jasność obserwowana na niebie)

wzrasta o półtora magnitudo.

Co nas wcale nie cieszy bo im więcej magnitudo tym ciemniejsza gwiazda.

Tak to widzę.