SW Mak 127: zależność ogniskowej od zewnętrznej drogi optycznej

[Mareg]

Przy okazji zabaw z pożyczonym Makiem 127 została dość dokładnie wyznaczona zależność jego ogniskowej od zewnętrznej drogi optycznej, która na wykresie prezentuje się następująco:

 

Niestety mój program do robienia wykresów jest bardzo stary i w obecnych Windowsach zupełnie przestał akceptować polskie znaki i dlatego jest tylko wersja angielska wykresu.

Zależność jest zaskakująco liniowa i można z dobrym przybliżeniem opisać ją prostym równaniem:

ogniskowa w mm = 3.67 x (zewnętrzna droga optyczna w mm) + 1222

Zewnętrzna droga optyczna liczona jest od tylnej powierzchni, gdzie wkręca się tuleję mocującą akcesoria.
Zatem tuleję jaką tam każdy ma, należy już uwzględnić w drodze optycznej wstawianej do równania.

Wzór dobrze działa dla zewnętrznej drogi optycznej nie większej niż jakieś 240 mm i ogniskowej 2100 mm.
Dla większych wartości ogniskowa zaczyna rosnąć szybciej, dlatego ostatni pomiar przy drodze ≈ 260 mm został pominięty przy wyznaczaniu tej liniowej zależności.

Do znacznego wydłużania ogniskowej należy raczej podchodzić ostrożnie, gdyż dwa światłosilne lustra i menisk Maka mogą gorzej współpracować z dala od ustawień projektowych.
Według pomiarów „fabryczna” ogniskowa 1500 mm jest osiągana przy zewnętrznej drodze optycznej zaledwie 76 mm.

 

Dla bardziej zainteresowanych poniżej podaję trochę szczegółów jak wyglądały pomiary.

• Droga optyczna była wydłużana za pomocą zestawianych czterech przedłużek 2” o nominalnych długościach 35, 50 i dwóch 80 mm.
• Nie we wszystkich pomiarach tuleje mocujące przedłużek wchodziły na całą głębokość, podobnie używany okular 2”, którego tuleja jest dłuższa niż najkrótsza przedłużka.
  Wtedy dokładne wymiary tego co było zamocowane do Maka było mierzone suwmiarką. 
• Obrazem pomiarowym był Księżyc, fotografowany telefonem Galaxy S7 przymocowanym do okularu APM XWA 20 mm za pomocą adaptera własnej roboty, składającego się z pierścienia nakręcanego na gwint okularu, przyklejonego do etui z telefonem.
• Adapter i przedłużki:

 

• Pomiar odniesienia dokładnie takim samym zestawem został zrobiony na refraktorze TS 102/1122.
• Wyznaczona ogniskowa Maka została wyliczona jako wielkości Księżyca na zdjęciach z Maka, podzielona przez średnią wielkość Księżyca z trzech zdjęć z refraktora i taki iloraz pomnożony przez ogniskową refraktora.
  W ten sposób pomiary są niezależne od szczegółów układu pomiarowego, takich jak ogniskowa okularu czy położenie ogniska okularu względem jego obudowy.
• Niemała ogniskowa refraktora spowodowała, że wielkości odniesienia Księżyca były zbliżone do najmniejszych rozmiarów Księżyca w Maku, i dzięki temu udało się uzyskać bardzo przyzwoitą dokładność pomiarów.
• Podczas pomiarów Księżyc był bardzo nisko, z przechodzącymi chmurami, tak że systematyczne wyznaczenie wielkości Księżyca nie było całkiem łatwe.
  Aby na wszystkich zdjęciach mierzyć dokładnie w ten sam sposób, rozmiar Księżyca był zawsze mierzony na odcinku przechodzącym przez środki kraterów Tycho i Plato.
  Pomiary ośmiu wielkości Księżyca z Maka i trzech z refraktora wyglądają jak poniżej.
   

 

• Trzy pomiary odniesienia z refraktora pozwalają sprawdzić dokładność pomiarów najmniejszych, więc także najtrudniejszych do wyznaczenia, wielkości Księżyca.
  Także na każdym ze zdjęć odniesienia Księżyc jest w innym miejscu kadru, tak, aby sprawdzić, czy zniekształcenia geometryczne długoogniskowego i szerokokątnego okularu nie wprowadzają większych błędów.
  Wszystkie trzy zmierzone wielkości Księżyca dobrze mieszczą się w przedziale +/- 1 % względem średniej, więc zniekształcenia geometryczne okularu nie wpływają znacząco na dokładność pomiarów.
  Najprawdopodobniej sytuację ratuje bardzo mała matryca aparatu telefonu oraz to, że matryca cały czas była dokładnie w tym samym miejscu przed soczewką przednią okularu dzięki bardzo solidnemu mocowaniu telefonu.
  Spodziewam się, że przy zdjęciach „z ręki” błędy mogłyby spokojnie przekraczać 10 %.
• Noc wcześniej podobne pomiary były robione z okularem APM XWA 13 mm, ale przyszły gęste chmury i zanim zrobiłem wszystkie fotki trzeba było się zwinąć.
  Także przy najdłuższych ogniskowych Księżyc już nie mieścił się cały w kadrze, tak że do następnego pomiaru wziąłem okular z dłuższą ogniskową ale takim samym gwintem nadającym się do mocowania etui telefonu.
• Mak i refraktor były posadzone na jednym montażu SkyTee, a ich osie optyczne były zgrane z jednym wspólnym szukaczem optycznym:
   

 

Edytowane 18 Kwietnia przez Mareg