O MOŻLIWOŚCIACH DOSTRZEGANIA OBIEKTÓW GŁĘBOKIEGO NIEBA-cz.6 funkcja przestrzennej czułości kontrastowej (CSF)

[Erik68]

Dla pełnego zrozumienia zagadnienia koniecznie przeczytaj części 1-5

Tradycyjna ocena zdolności wzrokowej człowieka opiera się głównie na pomiarze ostrości wzroku, czyli najmniejszego rozdzielanego szczegółu. Jednakże ostrość nie odzwierciedla w pełni jakości widzenia w rzeczywistych warunkach, gdzie obiekty rzadko występują jako ostro zdefiniowane granice o wysokim kontraście. W praktyce percepcja zależy od zdolności układu wzrokowego do wykrywania różnic jasności w przestrzeni – od tej właściwości pochodzi pojęcie przestrzennej czułości na kontrast (ang. Spatial Contrast Sensitivity Function, CSF). Podobnie jak rozdzielczość kątowa określa najmniejsze szczegóły możliwe do rozdzielenia w obserwacjach obiektów punktowych – takich jak gwiazdy wielokrotne czy detale w Układzie Słonecznym – tak funkcja czułości na kontrast (CSF), opisująca zdolność oka do wykrywania określonych częstotliwości przestrzennych (liczby cykli na stopień -cpd), określa jakie szczegóły o danym kontraście możemy dostrzec w obiektach rozciągłych.CSF nie zastępuje rozdzielczości teleskopu – która wyznacza jej fizyczną granicę od strony najmniejszych detali – lecz stanowi jej pełne i niezbędne uzupełnienie, określając, które z tych szczegółów są faktycznie percepcyjnie dostępne przy danej jasności i kontraście obiektu.Czy cpd można powiązać z wykrywalnością?Tak — a nawet bardzo ściśle.
To mechanizm decydujący, dlaczego:

szczegóły pojawiają się przy pewnym powiększeniu,

a znikają przy bardzo wysokim,

oraz dlaczego większy teleskop ujawnia szczegóły niewidoczne w mniejszym.

W nocy wzrok człowieka lepiej wykrywa duże, rozległe struktury o niskim kontraście, natomiast drobne detale stają się niewidoczne. W warunkach fotopowych typowa funkcja CSF ma kształt dzwonowy – maksymalna czułość przypada na średnie częstotliwości (~4–6 cykli/stopień). Wraz z obniżeniem poziomu oświetlenia krzywa spłaszcza się, a jej maksimum przesuwa ku mniejszym częstotliwościom. W skotopowych warunkach maksymalna czułość występuje dla bardzo niskich częstotliwości (1–2 cykle/stopień), a zdolność do wykrywania drobnych detali praktycznie zanika. To nie jest tak, że oko „odcina” wszystko powyżej np. 2 cpd.W rzeczywistości: czułość maleje,ale nie spada do zera.Krzywa CSF skotopowego widzenia: ma maksimum przy ~1–2 cpd,ale nadal ma jakąś wrażliwość przy 4–8 cpd — po prostu wymaga dużo wyższego kontrastu.Dlatego detale o 6 cpd nie są niewidoczne — są po prostu trudniejsze.Jak wygląda CSF (funkcja czułości kontrastowej) oka w sytuacji obserwacji obiektów o wysokiej jasności powierzchniowej – powyżej ~20 mag/arcsec². Oko przechodzi ze stanu skotopwego widzenia w mezopowy(widzenie barwne) .Widzenie mezopowe nie jest jednym stanem, tylko ciągłym przejściem między skotopowym i fotopowym. Dlatego cpd w zalezności od j.pow. obiektu może osiągać różne maksima. 

(SB ~20mag/arcsec²) ,stan niskiego widz.mezopowego-max CSF ~1–3cpd

(SB ~17–19 mag/arcsec²) stan średni mezopowy- max CSF rośnie do ~4–7 cpd

 (SB < 14–15 mag/arcsec²) stan wysoki mezopowy-maksimum przesuwa się do 10–12 cpd

W obserwacjach astronomicznych obiektów rozciągłych (galaktyki, mgławice):Rozdzielczość ma ograniczone znaczenie.Widoczność zależy głównie od CSF w zakresie niskich częstotliwości i od powierzchniowej jasności obiektu. W praktyce oznacza to, że nawet jeśli detal mieści się w granicach rozdzielczości skotopowej, może pozostać niewidoczny, jeśli jego kontrast lokalny znajduje się poniżej progu czułości CSF. Obiekt może być większy niż granica rozdzielczości, lecz niewidoczny, jeśli jego kontrast znajduje się poniżej progu CSF.

Przybliżony przykład kontrastu(A-wysoka j.pow., B-niska j.pow.),w ujęciu

jednakowego cpd(cykl/stopień)

Dlatego wraz ze spadkiem jasności powierzchniowej obiektu, ilość szczegółów możliwych do detekcji wizualnej drastycznie spada, i przy wartościach progowych(które zależą od jakości/jasności nieba-patrz cz.2)spadają do zera.Przyjrzyjmy sie teraz ,jak wygląda wykrywalność ,obiektów rozciągłych(DS) w zależności od ich morfologii i orientacji względem obserwatora .Przeanalizujemy tutaj kilka schematycznych kształtów -gładki, włóknisty, okrągły/pierścieniowy, podłużny.(odniesienie ,do wszelkiego rodzaju- jasnych i ciemnych obiektów mgławicowych)

Obiekt gładki-struktura ma niski gradient jasności i zawiera głównie niskie częstotliwości przestrzenne (0.2–1 cpd). Gładkie, rozmyte obiekty są najlepiej dostrzegalne,o ile mają wystarczającą jasność powierzchniową i duży rozmiar kątowy.

Obiekt włóknisty- Struktura zawiera średnie i wysokie częstotliwości przestrzenne (1–8 cpd) – cienkie pasma, włókna, kontrastowe granice między obszarami. Czułość w tym zakresie jest niska; takie detale wymagają dobrego nieba (ciemne tło, duży teleskop, filtr wąskopasmowy).

Obiekt okrągły / pierścieniowy -Struktura zawiera komponenty o różnych częstotliwościach:

o   niskie – duży gradient jasności między wnętrzem a tłem,

o    średnie – kontur pierścienia,

o    wysokie – drobne szczegóły wewnętrzne.

·  najlepiej wykrywalny jest ogólny kształt (duża skala), nie detal.

 Obiekt o symetrii kołowej może być widoczny łatwiej niż nieregularny, bo wzrok dobrze reaguje na symetryczne zmiany luminancji. Obiekty pierścieniowe są wykrywalne głównie poprzez globalny kontrast i rozkład jasności, nie strukturę wewnętrzną

Obiekt podłużny / włóknisty w jednym kierunku

Wykrywalność zależy od orientacji względem kierunku największej czułości detekcyjnej (obserwator ma nieco różną czułość na pionowe vs poziome pasy).

·         Przy niskim kontraście lepiej widoczne są struktury o długości większej niż kilka stopni łuku – pozwalają oku „integrować” sygnał.

·         Obiekty długie i cienkie mają energię przestrzenną rozłożoną w średnich częstotliwościach (ok. 2–6 cpd) → trudniejsze w widzeniu skotopowym.
 Wniosek: długie, cienkie struktury są widoczne tylko wtedy, gdy mają wyraźny globalny gradient jasności lub kontrastują z tłem (np. ciemne pasma na tle jasnego obszaru).

Anizotropia czułości kontrastowej (Directional Contrast Sensitivity)

 

Ludzki układ wzrokowy nie ma jednakowej czułości na kontrast w każdej orientacji struktur przestrzennych.
Badania psychofizyczne pokazują, że:czułość kontrastowa oka jest najwyższa dla struktur ułożonych w orientacji poziomej i pionowej (cardinal orientations), a niższa dla kierunków ukośnych (diagonalnych, 45° i 135°).Zjawisko to nazywamy efektem orientacyjnym ,ma ono źródło zarówno w anatomii siatkówki, jak i w organizacji kory wzrokowej V1.

Nieco innaczej kształtuje się CSF ,w przypadku obserwacji gromad otwartych i kulistych ,w których można jeszcze dostrzec gwiady lub "ziarnistość" gromady. Oko przechodzi wtedy do stanu mezopowego(jasne gromady otw.),a rolę dominującą zaczyna odgrywać rozdzielczość a w mniejszym stopniu(g.kuliste) CSF. Tak — w obserwacjach gromad otwartych i kulistych rola funkcji CSF silnie maleje.Widzenie staje się ograniczane przede wszystkim przez rozdzielczość układu optycznego (teleskop + oko), a nie przez czułość kontrastową.

Galaktyki i ich różne typy morfologiczne , mają drastycznie różne natywne częstotliwości przestrzenne (cpd). Galaktyki spiralne mają bardzo szerokie pasmo cpd (1–10 cpd).
inne typy galaktyk mają znacznie uboższy lub bardziej chaotyczny rozkład cpd. To tłumaczy, dlaczego jedne są „łatwe”, a inne prawie „nieosiągalne” wizualnie.

Galaktyki spiralne(S) mają złożony rozkład jasności, który można analizować w dziedzinie częstotliwości przestrzennych.
Ich obraz można rozłożyć na dwa zasadnicze pasma:

Galaktyki eliptyczne(E) -mają ekstremalnie niskie cpd ,dominujące pasmo cpd: (0.05–0.5 cpd)To najniższe częstotliwości spośród wszystkich typów galaktyk. Jasność powierzchniowa spada gładko zgodnie z profilem de Vaucouleurs’a. To obiekty ultraniskiej częstotliwości , idealnie pasują do skotopowego optimum 1 cpd, dlatego są często łatwe do zobaczenia nawet w małych powiększeniach.

Galaktyki soczewkowe (S0) – nieco wyższe cpd, ale nadal ubogie, dominujące cpd: (0.2–1.0 cpd),czasem (rzadko): 1.5–2.5 cpd (jeśli jest słaby pierścień/pasma pyłowe).

Galaktyki nieregularne (Irr)- mają najszersze spektrum cpd ze wszystkich galaktyk,dominujące cpd: (0.1–10 cpd), ale bez spójnego pasma, ich widmo cpd jest chaotyczne.

A jak zmienia się kształt funkcji CSF przy widzeniu dwuocznym(lornetki,bino-newtony)*?Krzywa CSF przesuwa się w górę (większa czułość) we wszystkich częstotliwościach,maksimum (ok. 0.5–2 cpd) pozostaje w tym samym miejscu,ale stoki spadku dla wysokich częstotliwości są łagodniejsze, czyli wzrok dwuoczny zachowuje nieco lepszą rozdzielczość w słabym świetle. W praktyce: delikatne detale mgławic, włókna, słabe pasma stają się bardziej oczywiste, granice gromad, halo galaktyk i kontrast ramion spiralnych – wyraźniejsze.Efekt subiektywnie większej „jasności” nie wynika z fizycznego zwiększenia ilości światła, lecz ze zwiększenia czułości kontrastowej CSF.

*nie dotyczy nasadek bino-gdzie pojedyńcza wiązka światła jest dzielona na dwie oddzielne.

Sumowanie dwuoczne(bino factor),będzie omawiane w innych częściach. Zasymulowany tutaj bino-factor 1,4x ,odnosi się do powierzchni apertury i określa dolną granicę sumowania dla DS, w rzeczywistości średni b-factor to 1.6x-1.7x dla obiektów rozciągłych(testy empiryczne ,przeprowadzone w warunkach naturalnych, przez kilku niezależnych obserwatorów)

W teleskopowych obserwacjach głębokiego nieba powiększenie jest narzędziem do przesuwania częstotliwości przestrzennych obiektu (cpd) w zakres, który oko potrafi wykryć. Jak powiększenie zmienia cpd? Przy większym powiększeniu  cpd rośnie,przy mniejszym powiększeniu  cpd maleje. Jeśli powiększenie jest za małe ,struktura ma w okularze 0.1–0.5 cpd ,oko jej nie wykryje — za "mało cykli"/za duże plamy. Jeśli powiększenie jest za duże, struktura ma 5–20 cpd , przestaje być widoczna (krzywa CSF opada).Jeśli powiększenie jest dobrane optymalnie struktura trafia w 1–2 cpd ,maksimum czułości. Wtedy pojawiają się ramiona, pasma pyłowe, asymetrie, jasne zgrubienia, obiekty progowe(j.pow.poniżej-25mpas). CSF tłumaczy, dlaczego różne powiększenia pokazują różne struktury galaktyk. Oko posiada jedno maksimum czułości na kontrast, a po jego przekroczeniu czułość spada o rzędy wielkości. Dlatego w zasadzie nie istnieje jedno powiększenie, które wprowadzi całe pasmo struktur w maksimum krzywej CSF(widoczne wszystkie struktury galaktyki). Oczywiście większy teleskop ma lepszy „start” – wyższą czułość na wszystkie zakresy cpd, a także zapewnia wyższy *lokalny kontrast i jego gradienty (różnice kontrastowe między strukturami). Wyjątkiem są tutaj bardzo duże apertury, rzędu 28"–35", które mogą pokazać pełne pasmo.Z tego samego powodu w przypadku jasnych obiektów (jaśniejszych niż- 25 mpas) teleskop 6" nie pokaże tego, co 12", nawet jeśli oba pracują z takim samym powiększeniem (np. 100×) i osiągnęły maksymalną czułość CSF w zakresie 1–2 cpd.

W obiektach progowych (>25 mpas) może wystąpić sytuacja odwrotna: niewielkie powiększenie przy szerokim polu widzenia może trafić idealnie w pasmo częstotliwości obiektu, podczas gdy większa apertura (przy identycznym źrenicy wyjściowej 6–7 mm) przesunie pasmo cpd w wyższe częstotliwości. W efekcie obiekt będzie widoczny słabiej lub w ogóle nie zostanie wykryty (co potwierdzają raporty obserwacyjne i własne doświadczenia).Czy można obliczyć optymalne powiększenie dla danych struktur, znając ich częstotliwość cpd? Tak, ale jest to jedynie przybliżenie. Obliczenie częstotliwości konkretnego detalu jest trudne, ponieważ każdy detal składa się z pewnego zakresu częstotliwości, a nie jednej konkretnej wartości. Z tego powodu w praktyce łatwiej jest dobierać powiększenia metodą prób i błędów.

*szczegółowe omówienie w części  7"Luminacja".

Niestety musiał być tasiemiec ,ponieważ temat jest mocno rozbudowany i wszystkie ujęte tutaj zagadnienia są kluczowe do zrozumienia działania różnych mechanizmów fizyki i psychofizyki oka ludzkiego.

Bibliografia

   J. Zele et.al. (2015)  Vision under mesopic and scotopic illumination

  A. J. Bartholomew et al. (2016)  Individual Differences in Scotopic Visual Acuity and Contrast Sensitivity     

  Pahlberg et al. (2011)  Visual threshold is set by linear and nonlinear mechanisms ...

 Campbell & Kulikowski (1966)  Orientational selectivity of the human visual system

 

 Maniglia et al. (2015) The spatial range of peripheral collinear facilitation

 

 Adamo et al. (2020) Star Clusters Near and Far

  Barlow, H. B. (1958). Temporal and spatial summation in human vision at different background intensities.

  Van Nes, F. L., & Bouman, M. A. (1967). Spatial modulation transfer in the human eye.

  Kelly, D. H. (1977). Visual contrast sensitivity under steady-state and modulated illuminance.

  Lennie, P., & Fairchild, M. D. (1994). Light adaptation and contrast sensitivity in human vision. Westheimer, G. (2015). Resolution in night vision: thresholds and contrast transfer.

 

 

 

 

Edytowane 13 Grudnia 2025 przez Erik68

[Polarkowy]

Daje lajka w ciemno 👍 Mój ulubiony cykl. Robie se kawusie i zabieram za czytanie 😀 

[stratoglider]

W dniu 13.12.2025 o 12:28, Erik68 napisał:

Przy większym powiększeniu  cpd rośnie,przy mniejszym powiększeniu  cpd maleje.

Proszę wyjaśnij to dokładniej.

Czytając ten artykuł od początku myślałem że cpd jest cechą obserwowanego obiektu, więc gdy go powiększymy bardziej, wtedy detale w nim zawarte się oddalają od siebie, bo stają się większe, czyli układają "rzadziej" - czyli cpd powinno spadać. Odpowiednio - zmniejszając powiększenie, cpd powinno rosnąć, gdyż obiekt się zmniejsza i jego detale się "zagęszczają", jest ich więcej w obserwowanym jednym stopniu.

Wtedy cpd=0 oznaczałoby jednolite tło ("zero herców", stałość, brak zmian), a przyjmując że rozdzielczość oka wynosi 3 minuty łuku, czyli 1/20 stopnia, wtedy cpd=20 oznaczałoby max co oko może rozróżnić w dzień, w przypadku czarno białych linii.

Aż doszedłem do tego cytowanego zdania - które jest przeciwnością tego co miałem w głowie 🙂 Więc zacząłem się zastanawiać czy przypadkiem cpd nie jest jakąć cechą oka, wtedy byłoby tak jak w tym zdaniu. Dlatego proszę o rozjaśnienie tematu.

[Erik68]

Lechu witam na FA! Dobrze że dołączyłeś do naszego forum , gdzie wizual może utyka,ale wciąż żyje.Oczywiście ,wracając do sedna ,jak tylko znajdę trochę czasu odpiszę,bo nie da się tego wytłumaczyć w kilku zdaniach.

[Erik68]

W dniu 5.01.2026 o 13:43, stratoglider napisał:

Proszę wyjaśnij to dokładniej.

Czytając ten artykuł od początku myślałem że cpd jest cechą obserwowanego obiektu, więc gdy go powiększymy bardziej, wtedy detale w nim zawarte się oddalają od siebie, bo stają się większe, czyli układają "rzadziej" - czyli cpd powinno spadać. Odpowiednio - zmniejszając powiększenie, cpd powinno rosnąć, gdyż obiekt się zmniejsza i jego detale się "zagęszczają", jest ich więcej w obserwowanym jednym stopniu.

Wtedy cpd=0 oznaczałoby jednolite tło ("zero herców", stałość, brak zmian), a przyjmując że rozdzielczość oka wynosi 3 minuty łuku, czyli 1/20 stopnia, wtedy cpd=20 oznaczałoby max co oko może rozróżnić w dzień, w przypadku czarno białych linii.

Aż doszedłem do tego cytowanego zdania - które jest przeciwnością tego co miałem w głowie 🙂 Więc zacząłem się zastanawiać czy przypadkiem cpd nie jest jakąć cechą oka, wtedy byłoby tak jak w tym zdaniu. Dlatego proszę o rozjaśnienie tematu.

Tak – wzrost powiększenia:pozwala zarejestrować więcej szczegółów, umożliwia teleskopowi pracę bliżej swojej granicy dyfrakcyjnej,zwiększa liczbę fizycznie dostępnych częstotliwości przestrzennych.I to jest czysta fizyka: „krzywa idzie w prawo” (ku wyższym cpd). Ale nie dotyczy to oka(psychofizyka). Oko nie widzi:obrazu w ognisku teleskopu, obiektu w sensie fizycznym.Oko widzi kąt na siatkówce. Co robi powiększenie z punktu widzenia oka (CSF)-powiększenie zawsze obniża retinalne cpd,bo obraz zajmuje większy kąt,więc cykle „rozciągają się” na większą powierzchnię siatkówki ,oko „dzieli” częstotliwość przez M(powiększenie,przeskalowuje cpd- powiększenie/cpd obiektu.

Powiększenie zwiększa liczbę fizycznie dostępnych szczegółów w obrazie teleskopu, co w sensie fizycznym odpowiada przesunięciu obrazu ku wyższym częstotliwościom przestrzennym (cpd) – tak jak w analizie CCD lub MTF instrumentu.
Jednak dla oka obserwatora powiększenie powoduje przeskalowanie obrazu kątowo, w wyniku czego częstotliwości przestrzenne widziane przez oko są dzielone przez powiększenie, a ich wykrywalność określa funkcja CSF oka.Nie można w obserwacjach wizualnych astronomicznych ,stosować tylko zasad fizyki , bo to tylko 50% prawdy,drugie 50% to psychofizyka,czyli nasz detektor oko-mózg.

Odnośnie widzenia fotopowego- dziennego,czy nisko mezopowego(j.pow.obiektu >12mpas)co też dotyczy obserwacji Księżyca , planet , gwiazd ,lub jasnych gromad otw i kulistych, rozdzielczość kątowa jest głównym ograniczeniem,możliwości dostrzegania szczegółów,kontrast ,jest tutaj sprawą drugoplanową . Rozdzielczość (Rayleigha, Dawesa, itp.) mówi tylko:„czy dwa punkty mogą być rozróżnione przy wysokim kontraście”. Nie mówi NIC o: niskokontrastowych strukturach,obiektach rozciągłych,widzeniu skotopowym. W widzeniu skotopowym(nocnym)kontrast i gradient jasności są czynnikiem dominującym,a rozdzielczość kątowa jest tylko warunkiem koniecznym, ale NIE wystarczającym.Nie zobaczymy szczegółów,o odpowiednio dużej wielkości kątowej czy nawet przekraczających tą wielkość,bez odpowiedniego gradientu jasności (różnicy kontrastów pomiędzy tłem mgławicy a szczegółem)Przy niskiej luminacji teleskopu ,nawet jeżeli trafimy powiększeniem idealnie w max.CSF czułości oka(1-2cpd) ,a kontrast i gradient jasności ,będą zbyt niskie,szczegół nie zostanie wykryty.To największy błąd amatorskiej astronomii wizualnej -stosowanie zasad "rozdzielczość=widzialność"dla widzenia skotopowego.

Edytowane 6 Stycznia przez Erik68

[jolo]

Bardzo fajnie opracowane i, co najważniejsze, ze źródłami. 

Jeszcze z mojej strony dodałbym dla zainteresowanych taką pozycję, z której sam już dość dawno czerpałem wiedzę o obserwacjach wizualnych:

Michael P. Borgia - Human Vision and The Night Sky: How to Improve Your Observing Skills

[krzych]

Zbieram na bino bo rozumiem, że nie ma co zamieniać teleskopu np. 16 cali na 23 bo z bino zobaczę tyle samo.

Kiedy bardziej szczegółowy artykuł o tym ?

[Erik68]

9 godzin temu, krzych napisał:

Kiedy bardziej szczegółowy artykuł o tym ?

Oj ...to gdzieś w 10-11 części ,jest jeszcze sporo tematów do poruszenia zanim ruszę kwestie widzenie jednooczne vs dwuoczne.Dla niecierpliwych najważniejsze wnioski ,które rozwinę w części tego dotyczącej.

Widzenie dwuoczne(lornetki,lornety,bino-newtony),binonasadki to trochę inna bajka.

1-Binocular summation -psychofizyczny efekt sumowania(składania )obrazów z dwóch oczów.Dla źródeł punktowych ,w zależności od osobnika;bino factor:1.2-1.4xD(mierzone w warunkach labolatoryjnych).Dla ob.rozciągłych,w zależności od j.obiektu b.factor:1,4-1,7xD(testy empiryczny w naturze robione przez kilku niezależnych doświadczonych obserwatorów)  

2-Widzenie binokularne (dwuoczne) pozwala na lepszą percepcję kontrastu w warunkach skotopowych w porównaniu do widzenia monocularnego (jednoocznego)

  3-Krzywa dla widzenia binokularnego rośnie szybciej, co oznacza, że przy niższym poziomie luminancji, kontrast jest lepiej dostrzegany

4-Wysoka luminancja (blisko 1) prowadzi do nasycenia postrzeganego kontrastu, osiągając maksimum zarówno w przypadku widzenia dwuocznego, jak i jednoocznego, jednak w przypadku widzenia monocularnego wymaga to wyższej luminancji.

5-Lornetki, dzięki dwóm oczom, umożliwiają lepszą integrację informacji, co skutkuje mniejszym szumem w porównaniu do teleskopów, w których obserwator korzysta z jednego oka. To zjawisko jest szczególnie istotne w warunkach skotopowych, gdzie niski poziom światła wymaga maksymalnej czułości, którą lornetki zapewniają lepiej niż teleskopy.

6-W miejscach z wysokim zanieczyszczeniem światłem, lornetki będą lepszym wyborem do obserwacji obiektów rozciągłych w warunkach skotopowych, ponieważ oferują lepszą wykrywalność, mniejszy szum oraz lepszą percepcję kontrastu dzięki wykorzystaniu obu oczu.

7-Widzenie dwuoczne ,redukuje percepcyjną wariancje tła*

*-efekt psychofizyczny- oznacza, jak bardzo „niestabilne” wydaje się oko-mózgowi tło nieba, gdy próbuje ono ocenić jego prawdziwą jasność.

Wady dotyczące większych bino -newtonów-koszt(wszystko x2),gabaryt/waga,trudność kolimacji.Można założyć ,ze graniczna wielkość mobilnych bino-newtonów,to ok 10"-12".

Edytowane 8 Stycznia przez Erik68