O MOŻLIWOŚCIACH DOSTRZEGANIA OBIEKTÓW GŁĘBOKIEGO NIEBA-cz.8 SNR(stosunek sygnału do szumu)

[Erik68]

Im większy stosunek sygnału do szumu (SNR), tym obiekt jest lepiej wyodrębniony z tła, wyraźniejszy i łatwiejszy do wykrycia. To kluczowy element wykrywalności i dostrzegania DSO.

 Klasyczny SNR odpowiada na pytanie: ile sygnału jest względem szumu?                   

Zintegrowany SNR odpowiada: ile sygnału zawiera cały obiekt względem całego szumu?

W zintegrowanym SNR( bo ten nas najbardziej interesuje) sygnał to-nadwyżka fotonów pochodzących od obiektu względem tła.Szum to-szum fotonowy obiektu,szum fotonowy tła nieba,szum detektora(CCD),szum optyczny. Dominującym składnikiem szumu tła jest to źródło, które w danych warunkach najbardziej zwiększa jasność i zmienność tła nieba. W większości miejsc obserwacyjnych jest nim zanieczyszczenie światłem (LP), natomiast na najciemniejszych stanowiskach dominują naturalne składniki tła, przede wszystkim airglow.Zintegrowany SNR (Integrated SNR)- Nie uwzględnia jeszcze działania oka. Uwzględnia natomiast :aperturę, transmisję, obstrukcję, jasność nieba, liczbę fotonów, szum fotonowy, rozproszenie światła (jeżeli jest uwzględnione w modelu), pole obejmujące cały obiekt. Można powiedzieć: Zintegrowany SNR opisuje jakość obrazu dostarczanego przez instrument. W przypadku obserwacji wizualnych nie jest to jednak wystarczające, ponieważ ostateczne wykrycie obiektu zależy również od sposobu, w jaki obraz jest przetwarzany przez układ wzrokowy. Dlatego pełny opis obserwacji wymaga połączenia klasycznej teorii SNR z wiedzą z zakresu psychofizyki widzenia i neurobiologii percepcji. Na  potrzeby niniejszego opracowania wprowadziłem roboczy termin „zintegrowany percepcyjny SNR”. Termin ten nie występuje w literaturze naukowej i stanowi wyłącznie skrót myślowy odnoszący się do łącznego działania procesów takich jak integracja przestrzenna, grupowanie percepcyjne, integracja transsakadowa, modulacja kontekstowa oraz aktywne widzenie.Można więc powiedzieć, że zintegrowany percepcyjny SNR jest miarą skuteczności wykrywania kontrastu przez układ wzrokowy. Im wyższy jest jego poziom, tym łatwiej dostrzec obiekt, mimo że fizyczny obraz w teleskopie pozostaje taki sam.W dalszej części poradnika termin „zintegrowany percepcyjny SNR” będzie oznaczał łączny wpływ wszystkich opisanych wcześniej mechanizmów psychofizycznych i neurobiologicznych, które ułatwiają wykrycie bardzo słabych obiektów głębokiego nieba. Klasyczny zintegrowany SNR uwzględnia jedynie fizyczny szum tła, czyli losowe zmiany jasności wynikające z natury światła.Natomiast "zintegrowany percepcyjny SNR" uwzględnia również wszystko to, co utrudnia oku i mózgowi odróżnienie bardzo słabego obiektu od otaczającego go nieba. Mogą to być między innymi: niejednorodne tło Drogi Mlecznej, pojaśnienie przy horyzoncie, airglow, duża liczba gwiazd w polu widzenia, zbyt rozległa lub zbyt złożona scena obserwacyjna oraz naturalne ograniczenia pracy naszego układu wzrokowego.

Szum tła – źródło niepewności.Każdy detektor światła (także siatkówka) obserwując jednolite tło, otrzymuje strumień fotonów, który nie jest idealnie stały w czasie ani przestrzeni.
Zjawiska: fotony przychodzą losowo (statystyka Poissona), oko i neurony mają własny szum (ciemne prądy, spontaniczna aktywność, fluktuacje chemiczne). Dlatego nawet gdy patrzysz na jednolite tło, sygnał rejestrowany przez poszczególne receptory fluktuuje.
Ten poziom niepewności to właśnie szum tła. Co robi mózg, gdy próbuje wykryć obiekt. Mózg (a wcześniej siatkówka) działa jak system porównawczy :dla każdej okolicy pola widzenia szacuje, jaka jest średnia jasność tła (uśredniając sygnał z wielu receptorów). Następnie szuka miejsc, gdzie sygnał różni się od tej średniej — to kandydaci na obiekty. Czyli percepcyjnie oko + mózg wykonują coś w rodzaju testu statystycznego. Największym problemem przy słabych obiektach nie jest brak światła, lecz niestabilność tła w percepcji.

 Jakość nieba(SQM,przejrzystość,seeing)

Im ciemniejsze i bardziej jednorodne jest tło nieba (wyższe SQM), tym niższy jest próg kontrastu potrzebny do wykrycia obiektu, a więc tym większy jest potencjalny zintegrowany percepcyjny SNR. Lepsza przejrzystość zwiększa ilość światła docierającego od słabego obiektu i ogranicza straty oraz rozproszenie w atmosferze, dlatego zwykle zwiększa jego z.p.SNR. Sam SQM nie opisuje jednak w pełni przejrzystości atmosfery. Seeing może obniżać z.p.SNR, ponieważ rozmywa przestrzenne różnice jasności, które są wykorzystywane przez układ wzrokowy do wykrywania struktury. Nie powinno się traktować SQM, przejrzystości i seeingu jako jednego rodzaju „szumu”. Nie zawsze noc z nieco wyższym SQM daje lepszy obraz. Jeżeli wartości SQM są podobne, bardzo dobra przejrzystość atmosfery może dać lepszy kontrast i wyraźniejszy obraz słabego obiektu niż noc z nieco wyższym SQM, ale gorszą przejrzystością. Dzieje się tak dlatego, że SQM opisuje przede wszystkim jasność tła nieba, natomiast nie mówi w pełni o tym, ile światła obiektu zostaje pochłonięte i rozproszone w atmosferze.

 Powiększenie a prawo Ricco i Pipera

*Prawo Ricco mówi, że przy bardzo małych obiektach oko potrafi „zsumować” światło z całej jego powierzchni. Dlatego powiększanie takiego obiektu może bardzo wyraźnie poprawiać zitegrowany per.SNR. Innymi słowy: gdy obiekt jest jeszcze mały dla oka, każdy przyrost jego rozmiaru na siatkówce może pomagać.

*Prawo Pipera zaczyna obowiązywać wtedy, gdy obiekt jest już większy niż obszar, z którego oko potrafi skutecznie sumować informacje. Dalsze powiększanie nadal może pomagać, ale już znacznie mniej. Obraz staje się większy, lecz zin.per.SNR nie rośnie proporcjonalnie do jego rozmiaru. Przy dalszym zwiększaniu powiększenia cały obiekt może przestać korzystać z pełnego sumowania przestrzennego i jego ogólna wykrywalność może już nie rosnąć. Jednocześnie jego mniejsze struktury — włókna, pasma, fragmenty ramion czy zagęszczenia — mogą dopiero wchodzić w zakres, w którym powiększenie pozwala układowi wzrokowemu skuteczniej je wykrywać.

*To zasady opisane w psychofizyce widzenia, dotyczące sposobu, w jaki układ wzrokowy wykrywa słabe bodźce i sumuje informacje z ich powierzchni. Ich podłoże wiąże się z procesami zachodzącymi w siatkówce i dalszych częściach układu wzrokowego.

 Apertura

Większa apertura zwiększa zintegrowany percepcyjny SNR, ponieważ umożliwia wykorzystanie większego powiększenia przy zachowaniu tej samej źrenicy wyjściowej, dzięki czemu oko otrzymuje więcej użytecznej informacji o strukturze obiektu. Efekt ten jest największy pod ciemnym, jednorodnym niebem. Wraz ze wzrostem zanieczyszczenia światłem korzyści z dalszego zwiększania apertury stopniowo maleją, ponieważ dominującym ograniczeniem staje się jasne i niejednorodne tło. W przypadku bardzo rozległych obiektów ograniczonych przez pole widzenia przewaga większej apertury może zostać częściowo lub nawet całkowicie zniwelowana przez większe pole widzenia mniejszego teleskopu. Ludzkie oko nie jest licznikiem fotonów, lecz detektorem kontrastu. Dlatego o wykrywalności bardzo słabych obiektów decyduje nie tylko apertura teleskopu, ale przede wszystkim to, który układ optyczny zapewnia wyższy zintegrowany percepcyjny SNR. W praktyce oznacza to, że teleskop dostarczający obraz o lepszym kontraście i mniejszej ilości zakłóceń może ułatwić wykrycie obiektu bardziej niż teleskop o większej aperturze, lecz gorszej jakości obrazu. Większa apertura nie zawsze jest czynnikiem decydującym o wykryciu obiektu.

Dwuocznie vs jednoocznie

To właśnie patrzenie obuoczne(dot.lornetek,binon-newtonów,itp)* odpowiada za największy skok wartości "zintegrowanego percepcyjnego SNR".Dlaczego widzenie dwuoczne redukuje szum? Dwa niezależne detektory zamiast jednego,każde oko jest oddzielnym detektorem:ma własną siatkówkę, własne receptory, własny szum neuronalny, własne fluktuacje adaptacyjne. Szum w lewym i prawym oku jest w dużej mierze niezależny.Sygnał (światło z mgławicy) jest ten sam w obu oczach,ale szum biologiczny jest losowy i nieskorelowany.Gdy mózg łączy sygnały z obu oczu:sygnał się dodaje (jest zgodny), szum częściowo się znosi (bo jest losowy). Efekt końcowy:lepszy stosunek sygnału do szumu.Widzenie jednooczne:mózg ma tylko jeden „kanał odniesienia”, wariancja tła jest większa. Widzenie dwuoczne:mózg ma dwa niezależne obrazy tła, porównuje je i uśrednia, fluktuacje losowe wygaszają się. Efekt:tło „uspokaja się” percepcyjnie, słaby obiekt łatwiej się wyłania.

*W przypadku nasadek bino efekt jest nieco inny ponieważ  wiązkę  dzielimy na dwa.

FOV -pole widzenia

Zwiększenie pola widzenia (FOV) przy tym samym powiększeniu nie zmienia ilości światła z samego obiektu, ale dodaje więcej tła do pola obserwacji.W praktyce oznacza to, że oko ma więcej punktów odniesienia(więcej informacji) – może lepiej ocenić, gdzie naprawdę leży poziom tła, a gdzie występuje subtelny wzrost jasności, lub pocimnienia.(dot. ciemnych mgławic) Dlatego w obserwacjach mgławic o bardzo niskiej jasności powierzchniowej większe FOV często poprawia widoczność, nawet jeśli sama jasność obrazu nie rośnie. W uproszczeniu można powiedzieć, że mózg obserwatora „uśrednia” jasność tła, patrząc na wiele jego fragmentów.
Każdy z nich jest jak próbka w statystycznym pomiarze.Im więcej próbek, tym dokładniej można określić, jaka naprawdę jest średnia jasność tła, a tym samym łatwiej wykryć minimalny wzrost jasności od obiektu. W małym polu widzenia (np. 2°) liczba tych próbek jest niewielka — oko ma trudność z określeniem, gdzie kończy się tło, a zaczyna obiekt.W większym polu (np. 6°) próbek jest dużo więcej, a "percepcyjny szum tła” maleje.
Efekt ten działa jak poprawa" zintegrowanego percepcyjnego SNR": więcej tła = mniejszy szum odniesienia = większa szansa na detekcję. Kiedy FOV robi się bardzo duże (np. obejmuje obszary o różnym poziomie jasności, gradientach, poświta od gwiazd DM.horyzontu lub światła z ziemi),tło nie jest już jednorodne — pojawiają się powolne zmiany jasności w dużej skali, które są traktowane przez układ wzrokowy jako część „tła globalnego”, a nie sygnał. W efekcie wzrasta szum kontekstowy — czyli zmienność tła, której mózg nie potrafi skutecznie odfiltrować, wtedy rośnie również korelacja między próbkami — nie są już niezależne, więc efektywna liczba niezależnych „próbek tła” spada. Zbyt duże FOV może obniżyć czułość detekcji — bo mózg „gubi się” w niejednorodnym tle i trudniej mu ustalić, co jest sygnałem, a co naturalną zmiennością tła, zintegrowany percepcyjny SNR obniża się. Korzyści wynikające z dużego pola widzenia prawdopodobnie nie wynikają z samego faktu objęcia większego fragmentu nieba, lecz z osiągnięcia równowagi pomiędzy dwoma przeciwstawnymi procesami. Z jednej strony rośnie ilość informacji użytecznej dla integracji przestrzennej i analizy kontekstu. Z drugiej strony zwiększa się liczba elementów tła, które konkurują z poszukiwanym sygnałem. Literatura jednoznacznie potwierdza istnienie obu mechanizmów, jednak nie pozwala obecnie wskazać uniwersalnej wartości pola widzenia, przy której następuje przejście od przewagi pierwszego z nich do dominacji drugiego. Granica ta prawdopodobnie zależy od właściwości samego obiektu, jednorodności tła oraz warunków adaptacji wzroku, lecz zagadnienie to nie zostało dotąd zbadane eksperymentalnie dla obserwacji astronomicznych. Duże pole widzenia nie zawsze oznacza większy zintegrowany percepcyjny SNR. Pod ciemnym niebem zwykle ułatwia wykrywanie rozległych mgławic, natomiast pod niebem zanieczyszczonym światłem może go obniżać, ponieważ zwiększa ilość zakłócającego tła analizowanego przez układ wzrokowy. Dlatego przy dużym LP często korzystniejsze jest większe powiększenie i mniejszy FOV, o ile obiekt nadal mieści się w polu.

HET(Hight Etendue Telescope)-teleskopy o wysokiej przepustowości(f/2.7-3.3)

Étendue (przepustowość optyczna) jest miarą zdolności układu optycznego do jednoczesnego zbierania światła z określonego obszaru nieba. Łączy w sobie powierzchnię zbierającą teleskopu oraz rzeczywiste pole widzenia (FOV). Im większe étendue, tym większy fragment nieba może być obserwowany jednocześnie przy zachowaniu tej samej jasności obrazu. Jest to szczególnie istotne podczas obserwacji rozległych obiektów głębokiego nieba, takich jak duże mgławice czy obłoki pyłowe. HET to nic innego, jak tylko teleskopy o bardzo dużej światłosile (f/2.5-3.3). Przy obserwacjach obiektów rozciągłych, jasność obrazu na siatkówce zależy wyłącznie od źrenicy wyjściowej (EP), nie od światłosiły (f/ratio), zintegrowany (fizyczny)SNR zależy więc od EP, a nie od f/3 ani f/5.Więc jak to jest że dwa teleskopy o tej samej średnicy, pracujące z tą samą źrenicą wyjściową, mogą różnić się skutecznością wykrywania bardzo rozległych obiektów głębokiego nieba.Z punktu widzenia klasycznej optyki sytuacja wydaje się jednoznaczna. Jeżeli średnica obiektywu oraz źrenica wyjściowa są identyczne, jasność powierzchniowa obrazu na siatkówce pozostaje praktycznie taka sama. W konsekwencji również zintegrowany SNR nie powinien ulec zmianie. Mimo to wielu doświadczonych obserwatorów opisuje większą łatwość wykrywania rozległych mgławic podczas obserwacji szybkimi teleskopami o światłosile około f/3 niż konstrukcjami f/5 przy zachowaniu tej samej źrenicy wyjściowej. Literatura optyczna nie wyjaśnia tego zjawiska bezpośrednio, jednak psychofizyka dostarcza kilku mechanizmów, które mogą tłumaczyć takie obserwacje.Najbardziej prawdopodobne jest, że większe pole widzenia pozwala oku i mózgowi lepiej wykorzystać informacje o obiekcie i jego otoczeniu, co może zwiększać "zintegrowany percepcyjny SNR" i ułatwiać wykrywanie bardzo słabych mgławic. . Znacznie bardziej prawdopodobne jest współdziałanie kilku procesów: zwiększenia ilości informacji kontekstowej, skuteczniejszego grupowania percepcyjnego, zmniejszenia niepewności przestrzennej oraz efektywniejszego wykorzystania integracji przestrzennej wyższego rzędu.

Transmisja i wady układów optycznych

Transmisja zwiększa liczbę fotonów docierających do oka, czyli zwiększa fizyczny sygnał. Jeżeli pozostałe parametry układu są takie same, wyższa transmisja zwykle zwiększa również zintegrowany percepcyjny SNR, ponieważ układ wzrokowy otrzymuje więcej użytecznej informacji. Jednak wpływ transmisji nie jest nieograniczony.Kiedy transmisja dominuje? Transmisja ma największe znaczenie, gdy:obserwujesz bardzo słabe obiekty bliskie progu widzenia, układ optyczny ma małe rozproszenie i niewielkie aberracje, źrenica wyjściowa jest duża (około 5–7 mm), niebo jest ciemne (wysokie SQM). W tych warunkach każdy dodatkowy procent transmisji może poprawić wykrywalność, ponieważ ograniczeniem staje się liczba fotonów docierających do oka. Transmisja przestaje przynosić korzyść, jeśli obraz jest pogarszany przez: rozproszenie światła, aberracje,komę, astygmatyzm, aberrację chromatyczną.W detekcji ekstremalnie słabych obiektów rozciągłych przewagę daje nie tylko apertura, lecz minimalizacja rozproszenia, stabilność termiczna i redukcja percepcyjnej wariancji tła. W takich warunkach dobrze zaprojektowany układ optyczny o mniejszej aperturze może "przegonić" większy obarczony wadami. Spośród wszystkich wad układu optycznego największy wpływ na obniżenie zintegrowanego percepcyjnego SNR ma zwykle rozproszenie światła, ponieważ najbardziej pogarsza lokalny kontrast między obiektem a tłem. Rozproszenie światła działa jak delikatna mgła wewnątrz teleskopu – nie zabiera światła z obiektu, lecz rozlewa je po całym polu widzenia. W efekcie obiekt coraz mniej odróżnia się od tła, maleje kontrast, a "zintegrowany percepcyjny SNR" spada, przez co obiekt staje się trudniejszy do wykrycia.Główne źródła rozproszenia w ukladzie optycznym :mikrochropowatość i niedokładność powierzchni luster oraz soczewek,zabrudzenia optyki,słabe powłoki przeciwodblaskowe,nieprawidłowo zaczernione krawędzie soczewek i luster,niewyczerniony lub słabo wyczerniony tubus,brak bafli,światło wpadające do konstrukcji kratownicowej,dyfrakcję i częściowo rozpraszanie na pająku,centralną obstrukcję (głównie przez zmianę rozkładu energii w obrazie i wzrost światła w pierścieniach dyfrakcyjnych, a nie przez klasyczne rozproszenie). Tutaj jedna uwaga: obstrukcja nie jest klasycznym źródłem rozproszenia.

Astygmatyzm nie zwiększa szumu ani nie zmniejsza ilości światła. Powoduje natomiast rozmycie obrazu, przez co słabe struktury mają mniej wyraźne granice i mniejszy kontrast. W efekcie oko i mózg trudniej rozpoznają obiekt, a zintegrowany percepcyjny SNR maleje,działa lokalnie – rozmywa obraz obiektu i gwiazd. Podczas obserwacji bardzo słabych obiektów w warunkach pełnej adaptacji do ciemności wpływ aberracji chromatycznej na "zintegrowany percepcyjny SNR" jest zwykle niewielki. Chociaż fizycznie nadal powoduje ona niewielkie rozmycie obrazu, układ wzrokowy pracujący w trybie skotopowym praktycznie nie wykorzystuje informacji o barwie. Znacznie większego znaczenia aberracja chromatyczna nabiera podczas obserwacji obiektów o wysokiej jasności powierzchniowej np. jasne mgławice planetarne, kiedy wzrok częściowo przechodzi w zakres mezopowy i zaczyna ponownie rozróżniać kolory. Koma nie zwiększa szumu ani nie zmniejsza ilości światła. Powoduje jednak rozmycie obrazu poza osią optyczną, przez co maleje lokalny kontrast i czytelność struktury. W efekcie oko trudniej rozpoznaje bardzo słabe szczegóły, a zintegrowany percepcyjny SNR może się obniżyć. W przeciwieństwie do rozproszenia, które pogarsza obraz praktycznie wszędzie, koma jest wadą silnie zależną od położenia w polu widzenia. Dlatego jej wpływ na wykrywanie DSO jest szczególnie istotny w teleskopach f/3–f/4 używanych z szerokokątnymi okularami i dużą źrenicą wyjściową (EP 5–7 mm), gdy rozległe mgławice zajmują znaczną część pola obserwacji.Opisane tutaj wady najbardziej obniżaja zintegrowany percepcyjny SNR przy dużym EP 7-5mm. Wpływ wad okularu na zintegrowany percepcyjny SNR zależy od rodzaju wady oraz warunków obserwacji. Duże powiększenia ułatwiają dostrzeżenie niedoskonałości obrazu, jednak w obserwacjach bardzo słabych obiektów znacznie większe znaczenie mają rozproszenie światła i zachowanie lokalnego kontrastu niż niewielkie aberracje dobrego okularu.

Filtry szeroko i wąskopasmowe

Filtry astronomiczne mogą zwiększać zintegrowany percepcyjny SNR, ponieważ zwiększają kontrast między mgławicą a tłem nieba, ułatwiając układowi wzrokowemu wykrycie bardzo słabych struktur.Wzrost zinegrowanego percepcyjnego SNR zależy przede wszystkim od:rodzaju obiektu, widma obiektu, widma LP, szerokości pasma filtra, jasności nieba, wysokości obiektu, adaptacji wzroku.Filtr nie zwiększa sygnału,filtr zmniejsza ilość światła docierającego do oka, czyli sygnał maleje, jednocześnie znacznie silniej zmniejsza jasność tła, jeżeli przepuszcza linie emisyjne mgławicy, a tłumi światło tła. W efekcie:stosunek sygnału do tła (SNR) może wzrosnąć.

 

Nie dało się tego napisać krócej. To właśnie ten temat jest sednem całego opracowania, dlatego wymagał bardziej rozbudowanego omówienia. Stąd też tyle czasu poświęciłem na jego przygotowanie. Każdy z wymienionych rozdziałów będzie miał swoją osobną część, w której zostanie szczegółowo omówiony. Tutaj chciałem jedynie zarysować najważniejsze zagadnienia i przedstawić je w skrócie.

BIBLIOGRAFIA

1.Blackwell H.R. (1946). Contrast Thresholds of the Human Eye.

2.Crumey A. (2014). Human Contrast Threshold and Astronomical Visibility..

3.Barten P.G.J. (1999). Contrast Sensitivity of the Human Eye and Its Effects on Image Quality

4.Barten P.G.J. (2004). Visual Perception of Images

5.Barlow H.B. (1956). Retinal Noise and Absolute Threshold. of America, 46, 634–639.

6.Snyder A.W., Miller W.H. (1977). Photoreceptor optics: sampling and limitations.

7.Hecht S., Shlaer S., Pirenne M.H. (1942). Energy, Quanta and Vision.

8.Pelli D.G. (1985). Uncertainty explains many aspects of visual contrast detection and discrimination.

9.Eckstein M.P. (2011). Visual Signal Detection.

10.Krauskopf J., Farell B. (1991). Influence of contrast on the perception of spatial structure.

11.Wandell B.A. (1995). Foundations of Vision..

12.Schwartz S.H. (2010). Visual Perception: A Clinical Orientation.

13.Rutten H., van Venrooij M. (1988). Telescope Optics: Evaluation and Design.

14.Smith W.J. (2008). Modern Optical Engineering..

15.Berry R., Burnell J. (2005). The Handbook of Astronomical Image Processing.

16 . Je, S., Ennis, F. A., Woodhouse, J. M., Sengpiel, F., Redmond, T. (2018). Spatial summation across the visual field in strabismic and anisometropic amblyopia.

17  . Graham, C. H., & Bartlett, N. R. (1939). The relation of the size of the stimulus to intensity in the human eye.

18  . Bouma, H. (1965). Interaction effects in parafoveal letter recognition.

19. Sánchez de Miguel, A., Aubé, M., Zamorano, J., Kocifaj, M., Roby, J., & Tapia, C. (2017). Sky Quality Meter measurements in a colour changing world.

20  .Crumey, A. (2014). Human contrast threshold and astronomical visibility.

21  .Zou, H. et al. (2010). The sky brightness and transparency in i-band at Dome A, Antarctica.