Książka o matematyce w astronomii

[AstroAllanoEU]

Witam wszystkich. Jako, że muszę napisać pracę matematyczną, to zdecydowałem się powiązać ją z astronomią.

Niestety poszukując literatury która zawierałaby różne matematyczne, czy fizyczne aspekty, zawiodłem się.

Dlatego pytanie do Was - czy moglibyście mi polecić prawdziwie naukową książkę astronomiczną? Najlepiej udowadniającą pewne twierdzenia za pomocą wzorów etc.

Nie chodzi mi o książki typu Wooooo-Astronomia-Tajemniczość, tylko przykładowo opisujące ruch sfer niebieskich.  Najnowsze odkrycia wokół czarnych dziur, pulsarów też jak najbardziej pasują, po prostu prawdziwa nauka :)

Pozdrowienia

[FunkyKoval35]

W astronomii raczej nie udowadnia sie niczego wzorami. Tu raczej buduje sie model danego zagadnienia, wyprowadza z tego modelu wzor - a dowodem sa obserwacje astronomiczne.

Ksiazki jakie moge polecic to - wpisac w google "Kubiak", oraz "Rybka" :)

Najnowszych odkryc nie znajdziesz w ksiazkach, tu musisz czytac pojedyncze prace naukowe na dany temat.

[jolo]

W takich przekrojowych tomiszczach powinieneś znaleźć coś ciekawego, zależy też na jakim poziomie. Np jak w "Fundamental Astronomy, Springer 2007", czy "Astronomy Principles and Practice, AE Roy, De Clarke" . Sporo matematyki jest związanej z analizą obrazu, np "Astronomical Image and Data Analysis, J.-L. Starck F. Murtagh" - ale to jest ciężko strawne 

[Iluvatar]

Jest jeszcze "Astronomical algorithms, Jean Meeus", ale to też może być za duży hardcore.

[cxb]

Bardzo dokładnie matematycznie ruch obiektów na sferze niebieskiej jest opisany w książce "Astronomia sferyczna" J. Witkowski, a jeszcze ciekawszą, ale trudniejszą w zdobyciu jest  ?Mechanika nieba? , której autorem jest Stefan Wierzbiński.

Dość dużo matematyki można też znaleźć w książce  "Astronomia w geografii" J. Mietelskiego

[Yoop]

No generalnie rzecz biorąc, to fizyka w kosmosie działa tak samo jak i na ziemi. Jeśli chodzi o zwykły ruch dużych obiektów (przy prędkościach znacznie mniejszych niż  prędkość światła) to całkiem nieźle sprawdzają się równania dynamiki Newtona. No i w podstawowym modelu korzysta się własnie z równania II zasady dynamiki oraz prawa powszechnego ciążenia. Rzecz w tym, że nawet pozornie proste równanie (F=ma) staje się dość kłopotliwe w obsłudze, kiedy oddziałuje na siebie (np. grawitacyjnie) kilka ciał na raz. Ponieważ jest to równanie różniczkowe to rozwiązanie go (wyznaczenie równań ruchu oraz trajektorii) wymaga całkowania z uwzględnieniem warunków początkowych (prędkości i położenia w dowolnie wybranej chwili czasu). Niestety, zwykle dokładne wyznaczenie tych warunków jest niezwykle trudne, w związku z czym ścisłe określenie toru ruchu obiektów wpadających do US jest nie lada wyzwaniem. Znaczne lepiej idzie nam z obiektami, które możemy przez dłuższy czas obserwować, czyli tymi, które poruszają się na stałe w US, ponieważ większa liczba obserwacji pozwala precyzyjniej określić te warunki. Jeszcze trudniej jest, kiedy masa poruszającego obiektu się zmienia (np. zużycie paliwa, ubytek masy po zderzeniu itd ). Do praw Newtona wypadałoby jeszcze dołożyć prawa Keplera, ale to też klasyczne równania, więc też łatwo je znaleźć. 

Wszystkie te zagadnienia są omówione w większości  książek do fizyki i mechaniki. Oczywiście w przypadku pozycji dedykowanych mechanice nieba są one szczegółowo omówione, a w ogólnych podręcznikach  do mechaniki jest to zwykle jeden rozdział. Nie wiem też na jakim poziomie literatura Ci potrzebna i jak u Ciebie z językami. Po angielsku jest oczywiście więcej i za friko na przykład tutaj:
http://ebooks.cambridge.org/ebook.jsf?bid=CBO9781139152310

http://djm.cc/library/Celestial_Mechanics_Moulton.pdf

 

No jest też taka książka: "Mathematical Problems in Engineering Theory, Methods, and Applications" z rozdziałem p.t. "Mathematical Methods Applied to the Celestial Mechanics of Artificial Satellites, też do pobrania z internetu jakkolwiek jest dość zaawansowana.

 

[AstroAllanoEU]

Dzięki za tak liczne odpowiedzi - od soboty biorę się za czytanie i wyciągnę z tych książek tyle ile się da :)
W zeszłym roku pisałem o Teorii Gier i wyszło około 60 stron, a astronomia jest "trochę" obszerniejsza więc lepiej będzie jak wyciągnę samo meritum jakie chciałbym poruszyć.

Jeszcze raz dzięki, jak skończę pisać (w grudniu pewnie) to dodam do tego tematu, może kogoś zainteresuje.

[bartolini]

http://vesta.astro.amu.edu.pl/~breiter/studia.html

[Yoop]

A podejście ma być bardziej matematyczne, bardziej fizyczne, czy bardziej inżynierskie?

Bo jak matematyczne, to skupiłbym się na modelach matematycznych różnych zjawisk przy czym zacząć można od zdawałoby się banalnego zagadnienia jakim są układy współrzędnych - w zasadzie całą pracę mógłbyś o tym napisać, ale można do tego dołożyć najważniejsze właściwości geometryczne  takie jak właśnie tor ruchu, prędkości liniowe i kątowe, rozkałd przyspieszeń, względność ruchu i  ruch złożony, ruch w układach nieinercjalnych. Można do tego dodać zagadnienia interpolacji i aproksymacji co przydaje się choćby do wyznaczania toru ruchu na podstawie dyskretnych danych. 

Z punktu widzenia fizyki to możesz się skupić na mechanice, a możesz pójść w stronę optyki (to klasyczna fizyka), możesz się tez zająć mechaniką kwantową albo jeszcze bardziej zaawansowanymi teoriami - tu Ci nie podpowiem, bo się za bardzo nie znam.

Z punktu widzenia inżynierskiego z kolei to przede wszystkim okolice ziemi a więc analiza wynoszenia obiektów na orbitę (ruch o zmiennej masie), omówienie kwestii orbit, orbit geostacjonarnych, punktów lagrange'a, poprawek relatywistycznych dla poprawnego działania GPS'ów, ochrona przed promieniowaniem kosmicznym, ew. kwestia przyspieszenia grawitacyjnego obiektów wysyłanych w dalsze rejony US, ew. kwestia tarcia przy wejściu obiektów z przestrzeni kosmicznej w atmosferę.

No to takie moje sugestie, oczywiście na podstawie tego, na czym akurat bardziej się trochę znam. Jakbyś potrzebował pomocy w zakresie klasycznej mechaniki to pisz :) 

 

[matti_94]

Książek mogę parę polecić i publikacji ciekawych, na bieżąco i tych bardzo ważnych historycznych, bo troche tego postudiowałem :). To takie szybkie info na teraz, tytuły w sumie już dziś, ale pod wieczór wrzucę jakieś ciekawe :D

P.S. Mialem prawie miesic przerwy od forum, długo jak nigdy przedtem, ale chyba wrócilem do żywych :D

[AstroAllanoEU]

Podoba mi się Twoja myśl Yoop, najchętniej połączyłbym wiedzę o układzie współrzędnych wraz z umieszczaniem sztucznych satelitów na orbicie.

Podejrzewam, że masz takową wiedzę z jakiś studiów? Czy znasz jakieś podręczniki na ten temat?

[Yoop]

No to akurat faktycznie tez można połączyć ponieważ wynoszenie dowolnych obiektów na orbitę wymaga dość precyzyjnego obliczania współrzędnych - począwszy od tego, z którego miejsca ziemi się startuje i w jakim miejscu na orbicie (i na jakiej orbicie) chce się coś umieścić. Te materiały do wykładów które podał bartolini są fajne - warto tam zajrzeć. Ogólnie rzecz biorąc domyślny układ współrzędnych jakiego używa się do poziomu liceum włącznie to układ kartezjański. Na studiach czasami można się natknąć na inne w zależności od tego, co się studiuje. W przypadku analizy ruchu po orbicie zdecydowanie wygodniejszy jest układ biegunowy, a jako że ruch jest 3d to sferyczny. Przejścia pomiędzy różnymi układami nie są oczywiste, szczególnie jeśli oprócz samych współrzędnych chcemy przeliczyć prędkości, przyspieszenia lub inne wielkości pochodne. Transformacja równań ruchu z jednego układu na inny to nie jest wcale taka prosta sprawa.  Znam jedną bardzo starą ale dobrą książkę z rachunku wektorowego i tensorowego "Zarys teorii wektorów i tensorów" Karaśkiewicza, jakkolwiek nie ma ona bezpośredniego związku z astronomią, ale analiza ruchu dowolnych ciał w przestrzeni bez rachunku wektorowego nie istnieje. 

Ja studiowałem mechanikę, w związku z czym korzystałem ze standardowych książek do fizyki, matematyki i mechaniki. Na początek najważniejsza chyba kwestia - jaki poziom matematyki mniej więcej Cię interesuje, bo niektóre zagadnienia są naprawdę bardzo trudne, a nie ma sensu porywać się z motyką na słońce.

[AstroAllanoEU]

Masz rację, najpierw przeanalizuję w weekend te wszystkie wymienione wyżej pozycję i ew. dam znać na PW, żeby nie robić spamu.

Chociaż co do poziomu matematyki to jestem na drugim roku biol-chem-mat-fizu, a jest to szkoła teoretycznie w czołówce Kujawsko-Pomorskiej, więc jak coś to mój matematyk nie powinien mieć problemu z wytłumaczeniem mi pewnych kwestii.

Pozdrowienia i zapewne do usłyszenia niedługo

[matti_94]

Yoop, Karaśkiewicz to jest hardkor... 
Książki które polecam jeżeli chodzi o astronomię sferyczną czy ogólnie o astronomię to polecam Smarta "Spherical Astronomy", klasyk nad klasyki no i klasycznie "Galaktyki, Gwiazdy, Zycie" Frank H. Shu, z tego to można spokojnie do olimpiady startować i na studiach z tego sie korzysta astronomicznych.
Interesują Cię publikacje z zakresu OTW, soczewkowania graw, ciemnej materii itp. Jeżeli tak to mogę zarzucić paroma, bo tego jest tyle że teraz nie będę rzucał na wiatr wszystkich publikacji :). Już wiesz mniej więcej o czym chcesz pisać?

[AstroAllanoEU]

Właśnie o tym zadecyduję do poniedziałku, dam znać. Trochę się tego teraz nazbierało :D
Dzięki za zainteresowanie i pomoc!

[AstroAllanoEU]

Wzorując się na podanych przez Was wszystkich materiałach zdecydowałem się napisać pracę o astronomii sferycznej i generalnie cytując "O obrotach sfer niebieskich i mikrosfer" (gdyż nie mam zamiaru uwzględnić tylko makroświata).

Wykorzystam książki :
Cztery wieki rozwoju myśli kopernikańskiej / Eugeniusz Rybka. - Warszawa : Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1972
Galaktyki, gwiazdy, życie : fizyka wszechświata / [Frank H. Shu]
Spherical Astronomy Smart'a : https://archive.org/stream/SphericalAstronomy/Smart-SphericalAstronomy#page/n3/mode/2up
Astronomia w geografii / Jan Mietelski
Astronomja sferyczna / M. Ernst 1928
Mechanika nieba / Stefan Wierzbiński
Od atomu do galaktyk / tł. Maria Kapuścińska, Marcin Kubiak
Astronomia współczesna / Ludwig Oster

Oczywiście tylko ich fragmenty tych książek mnie interesują, ale może ktoś znajdzie ciekawiący go temat w przyszłości więc podaję wszystko.
Dziękuję za pomoc :)