Tworzenie symulatora układu słonecznego

[Gość Bartozzz]

Witam,

Jestem w trakcie tworzenia symulatora układu słonecznego w 3D. Skończyłem pisać podstawę, czyli:
- tworzenie i wyświetlanie planet;
- obracanie planet na ich własnej osi;
- ruch planet na ich orbitach;

... każda planeta jest obiektem przyjmującym 6 parametrów:
- texture: tekstura planety;

- radius: promień;

- segments: z ilu segmentów ma być tworzona sfera, to nie jest potrzebne;

- speed: szybkość ruchu planety na swojej orbicie;

- rotation: szybkość obrotu planet na własnej osi;

- start: początkowa pozycja planety na orbicie (w stopniach);

 

Każda planeta ma również 2 obiekty:
- pierwszy obiekt to sama planeta - sfera (nazwiemy go `planet`);
- drugi obiekt to dysk odpowiadający za orbitę planety (nazwiemy go `orbit`);

... pierwsza stworzona planeta jest zawsze gwiazdą, czyli znajduje się w samym środku;

Póki co dystans pomiędzy planetami zależy od ich klucza, czyli klucz pierwszej planety to 0, drugiej - 1, trzeciej - 2, i tak dalej. Dla testów napisałem coś takiego:
    distance = key * 60;
Gdzie:
- `distance` jest dystansem planety od centrum systemu;
- `key` jest kluczem planety;

Teraz moje pytanie:
- Dzięki jakiemu algorytmowi mógłbym wyliczać dystans pomiędzy centrum systemu oraz planetą?
  Zapewne będę potrzebował masę planety, mogę dodać taki parametr do obiektu planety.
- Jak mogę za pomocą masy planety wyliczać szybkość obracania się jej według własnej osi oraz na swojej orbicie?

... póki co jak widzicie wszystkie dane wpisuje ręcznie, na oko, chciałbym to zrobić bardziej profesjonalnie. Dodam też, że program ma być w stanie tworzyć dowolny układ planetarny, nie tylko system słoneczny. Chcę zacząć od systemu słonecznego aby porównać mój symulator z tymi bardziej profesjonalnymi i zobaczyć, czy wszystko jest dobrze wyliczane.

Pytam się Was gdyż sam jeszcze się o tym w szkole nie uczyłem (mam 14 lat), a wpisy które znajduje nie mają nic wspólnego z tym co szukam.
Byłbym wdzięczny gdybyście mogli mi podesłać jakieś artykuły które odpowiedziałyby mi na moje pytania, lub, jeżeli możecie, użyczyli mi swojej wiedzy i sami podpowiedzieli.

 

Z góry dziękuje za pomoc,
Bartek.

[MrVinquer]

Dystans pomiędzy centrum układu planetarnego, a daną planetą da się wyliczyć. Właściwie to nie odległość, ale tzw. półoś wielką orbity, bo jak zapewne wiesz planety po elipsach się poruszają. Wzór ten to:

a³/T²=Gm/4pi²

Gdzie: a - wielka półoś orbity, T - okres orbitalny, G - stała grawitacji, m - masa centrum układu planetarnego, pi - wiadomo, stosunek obwodu koła do jego średnicy.

 

Jeśli masa planety w stosunku do centrum układu jest pomijalnie mała, to stosujesz ten wzór. Wtedy też można zauważyć, że wielkość a³/T² jest stała dla każdej planety w tym układzie.

 

Jeśli masa planety nie jest pomijalnie mała, to wówczas zamiast m używasz (m_g+m_p), gdzie m_g to masa gwiazdy, a m_p to masa planety.

 

Okresu obrotu planety wokół własnej osi nie da się wyliczyć z jej masy. To są dwie, kompletnie niezależnie od siebie wielkości. Okres obrotu jest stałą dla danej planety i w odróżnieniu od okresu orbitalnego nie da się wyliczyć go z masy, a jedynie znając moment bezwładności, który zresztą dla danej planety i tak jest stały.

 

Jak wyliczyć okres orbitalny to pisałem wyżej. Wspomnę jeszcze raz, że jeśli m_p<<m_g to można masę planety w obliczeniach pominąć. W większości układów planetarnych masa gwiazdy wielokrotnie przewyższa masę wszystkich planet.