Masa fotonu

[Kahir]

Dyskusja wydzielona z tematu: "Astronomowie amatorzy pomagają w odkrywaniu nowych planet"

Napisałem, że nie jestem specjalistą w temacie, ale nie wydaje Ci się, że to co piszesz to zaprzeczenie dobrze znanego wzoru E=mc2?  Jeśli foton posiada energię to posiada też masę. To wynikowa wzoru.

Wzór na energię fotonu E =h * f gdzie h = stała Plancka,  f =częstotliwość światła.

Marek Demiański - Instytut Fizyki Doświadczalnej UW

"Tak, to prawda, że foton nie posiada masy spoczynkowej i wobec tego zgodnie z postulatami szczególnej teorii względności jest cząstką, która zawsze porusza się z prędkością światła. Wprawdzie foton nie posiada masy spoczynkowej, jest cząstką, która przenosi energię. Zgodnie z słynną zależnością E = mc2, fotonowi można przypisać masę. Fotony są więc cząstkami, które są przyciągane przez czarne dziury i inne obiekty wytwarzające pole grawitacyjne. Trajektoria fotonu w polu grawitacyjnym będzie ulegała zakrzywieniu. W 1919 roku astronomowie zaobserwowali zakrzywienie toru promieni świetlnych w polu grawitacyjnym Słońca. W 1959 roku Pond i Rebka wykonali eksperyment potwierdzający oddziaływanie fotonów z polem grawitacyjnym Ziemi. Patrząc na ten problem szerzej, można powiedzieć, że wszystkie formy energii "grawitują".

Zatem cytując Twoje ostatnie spostrzeżenie: "Więcej czytania mniej domyślania."

PS. To Ty mi wypłacisz za Nobla czy mam jechać do Szwedów? ;)

[tranox]

W tamtym roku na polsko-ukraińskim konkursie z fizyki "Lwiatko" było takie jedno zadanie w którym trzeba było z jakiegoś tam wzoru ułożyć wzór na chyba prędkość fotonu ale trzeba było założyć ze jego masa jest równa 0. Więc z tym Noblem to się tak się śpiesz bo pewne to co napisałem nie jest ;)

[Gość MaciekM]

Napisałem, że nie jestem specjalistą w temacie, ale nie wydaje Ci się, że to co piszesz to zaprzeczenie dobrze znanego wzoru E=mc2?  Jeśli foton posiada energię to posiada też masę. To wynikowa wzoru.

Wzór na energię fotonu E =h * f gdzie h = stała Plancka,  f =częstotliwość światła.

Zatem cytując Twoje ostatnie spostrzeżenie: "Więcej czytania mniej domyślania."

PS. To Ty mi wypłacisz za Nobla czy mam jechać do Szwedów? ;)

Zadanie na dzisiaj: Zważyć foton.  8)

Owszem foton posiada masę... relatywistyczną i jest ona proporcjonalna do zerowej składowej czterowektora energii-pędu oraz odwrotnie proporcjonalna do prędkości światła i jest również proporcjonalna do energii relatywistycznej i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu prędkości światła.

Jeko, że jest to masa relatywistyczna to zmienia się ona w zależności od układu odniesienia. Więc taki pędzący foton ze "swojego" punktu widzenia nie posiada żadnej masy. A dokładniej rzecz biorąc jego masa spoczynkowa jest równa masie relatywistycznej, czyli wynosi całe, okrągłe 0 (słownie: zero).

[Jacek E.]

Czy foton posiada masę  ???

,,Pytanie jest jednym z najprostszych pytań w fizyce i odpowiedź brzmi zawsze tak samo - oczywiście, że tak"  8)

A tu ciekawe wyjaśnienie - http://www.eioba.pl/a/2o40/masa-fotonu

[Gość MaciekM]

Czy foton posiada masę  ???

,,Pytanie jest jednym z najprostszych pytań w fizyce i odpowiedź brzmi zawsze tak samo - oczywiście, że tak"  8)

A tu ciekawe wyjaśnienie - http://www.eioba.pl/a/2o40/masa-fotonu

Tak... tak samo jak możliwe jest uzyskanie prędkości 2c przez dwa fotony pędzące z prędkością światła w przeciwnych kierunkach.  :P

ehhh

[Kahir]

Powtórzę się, nie jestem specjalistą w tej dziedzinie. Myślę jednak że słowo zawodowego fizyka UW ma jeszcze jakąś wagę. Jeśli pisze on, że zgodnie z założeniami szczególnej teorii względności fotonowi przypisać masę, to mu uwierzę bardziej niż Tobie (wybacz, to nic osobistego). Samo założenie sporu zatem nie ma jakiegokolwiek sensu ponieważ podstawowy argument do waśni obrócił się w pył.

Poza tym, odwołując się do fizyki relatywistycznej... znajdź mi proszę foton w stanie spoczynku, który jest w stanie mierzyć swoją masę... To Ty mierzysz masę fotonu czy też jego energię a w takim układzie foton nie jest w stanie spoczynku zatem zgodnie z relatywistyczną fizyką nie może posiadać masy zerowej. Poza tym szczególna teoria względności ma zastosowanie tylko w przypadku układów innercjalnych a ten na pewno takim nie jest, chyba że jesteś wstanie zatrzymać wszystko. Niezmienna jednak pozostaje zależność między energią a masą.

[Jacek E.]

To jeszcze prof. Marek Demiański z Instytutu Fizyki Doświadczalnej  ;)

http://ifd.fuw.edu.pl/fizyka/zapytaj-fizyka/pytania-wiato/368-masa-fotonu

[Kahir]

To żeby uciąć temat rzekomej masy spoczynkowej fotonu:

"When the particle is at rest, its relativistic mass has a minimum value called the "rest mass" mrest.  The rest mass is always the same for the same type of particle.  For example, all protons, electrons, and neutrons have the same rest mass; it's something that can be looked up in a table.  As the particle is accelerated to ever higher speeds, its relativistic mass increases without limit."

oraz

"It is almost certainly impossible to do any experiment that would establish the photon rest mass to be exactly zero. "

a także

"An upper limit to the photon mass can be inferred through satellite measurements of planetary magnetic fields.  The Charge Composition Explorer spacecraft was used to derive an upper limit of 6 × 10?16 eV with high certainty.  This was slightly improved in 1998 by Roderic Lakes in a laboratory experiment that looked for anomalous forces on a Cavendish balance.  The new limit is 7 × 10?17 eV."

;) Przepraszam, nie mam czasu tłumaczyć w pracy.

[Gość MaciekM]

Powtórzę się, nie jestem specjalistą w tej dziedzinie. Myślę jednak że słowo zawodowego fizyka UW ma jeszcze jakąś wagę. Jeśli pisze on, że zgodnie z założeniami szczególnej teorii względności fotonowi przypisać masę, to mu uwierzę bardziej niż Tobie (wybacz, to nic osobistego). Samo założenie sporu zatem nie ma jakiegokolwiek sensu ponieważ podstawowy argument do waśni obrócił się w pył.

Poza tym, odwołując się do fizyki relatywistycznej... znajdź mi proszę foton w stanie spoczynku, który jest w stanie mierzyć swoją masę... To Ty mierzysz masę fotonu czy też jego energię a w takim układzie foton nie jest w stanie spoczynku zatem zgodnie z relatywistyczną fizyką nie może posiadać masy zerowej. Poza tym szczególna teoria względności ma zastosowanie tylko w przypadku układów innercjalnych a ten na pewno takim nie jest, chyba że jesteś wstanie zatrzymać wszystko. Niezmienna jednak pozostaje zależność między energią a masą.

Ależ oczywiście, że słowo zawodowego fizyka z UW ma spora wagę (w przeciwieństwie do tego nieszczęsnego fotonu). Jednak Twoja interpretacja tych słów jest błędna. :)

"Poza tym, odwołując się do fizyki relatywistycznej... znajdź mi proszę foton w stanie spoczynku, który jest w stanie mierzyć swoją masę... To Ty mierzysz masę fotonu czy też jego energię a w takim układzie foton nie jest w stanie spoczynku zatem zgodnie z relatywistyczną fizyką nie może posiadać masy zerowej. Poza tym szczególna teoria względności ma zastosowanie tylko w przypadku układów innercjalnych a ten na pewno takim nie jest, chyba że jesteś wstanie zatrzymać wszystko. Niezmienna jednak pozostaje zależność między energią a masą."

To są założenia teoretyczne! Dla takiego fotonu względem samego siebie on jest w spoczynku.  ??? Jakbyś mógł poruszać się razem z fotonem, tą samą prędkością to okazałoby się, że nic on nie waży.

Słowa prof. Marka Demiańskiego są znacznym uproszczeniem całej sprawy.

Poza tym odbiegamy chyba od głównego tematu wątku. Admin niech wydzieli co trzeba.

W każdym bądź razie efekt soczewkowania grawitacyjnego to wynik zakrzywienia wymiaru czasoprzestrzeni wokół masywnego ciała a tym samym "toru lotu" fotonów przechodzących w pobliżu owego ciała.

Pozdrawiam!

MaciekM

EDYTKA:

Nie widzę w tych cytatach nic co by stanowiło o tym, ze foton posada masę spoczynkową. :)

___________

EDIT 2:

Posty zostały wydzielone z wątku: "Astronomowie amatorzy pomagają w odkrywaniu nowych planet" Usunąłem też, posty całkowicie nie związane z tematem.

MaciekM

[Kahir]

Z cytatów wynika, ze masa spoczynkowa jest założeniem czysto teoretycznym bo takowa w rzeczywistości nie ma prawa zaistnieć. Poza tym, przeprowadzano eksperymenty określające maksymalne masy fotonów. Foton posiadający masę zerową to foton nieruchomy lub obserwowany z punktu widzenia samego fotonu. W przypadku zwiększania szybkości ruchu zgodnie z fizyką relatywistyczną masa cząstki będzie rosła

Tak jak pisałem masę spoczynkową można odnieść, w przypadku fizyki relatywistycznej tylko i wyłącznie tylko do obiektów nieruchomych czyt. w układzie innercjalnym. Takie zdarzenie w tym wszechświecie jest czysto teoretyczne i nie ma prawa bytu. 

Poza tym badania The Charge Composition Explorer  nie były jedynymi, które ustalały maksymalną masę fotonów. Badania czarnych dziur pozwalały również określać masy fotonów:

http://news.olemiss.edu/physicists-use-of-black-hole-studies-to-measure-photon-mass-published-in-physical-review-letters/

Nie żeby to była główny argument, ale jeżeli fizycy NASA "ważą" fotony to ja nie będę twierdził że to idiotyzm bo fotony nie mają masy...

[Gość MaciekM]

Z tego co zrozumiałem z tych cytatów to pisze tam, że nie jesteśmy w stanie określić masy spoczynkowej fotonu (z jasnych przyczyn).

Nie wiem jak najprościej wytłumaczyć Ci o co dokładnie chodzi.

Ogólnie rzecz biorąc to nie twierdze, ze piszesz bzdury, tylko po prostu źle rozumujesz niektóre rzeczy. W zasadzie obydwoje mamy rację, tylko chodzi o tok rozumowania.

Polecam Ci książkę z serii "Piękno Wszechświata" - "Teoria Strun". (chyba taki tytuł miała).

[Kahir]

W cytatach jest wyraźnie napisane, że nie da się eksperymentalnie ustalić masy spoczynkowej fotonu do zera. To niewykonalne z  tego powodu, że zgodnie z fizyką relatywistyczną zwiększając prędkość cząstki będzie zwiększała się jej masa.

Masa spoczynkowa (in. masa niezmiennicza lub po prostu masa) - wielkość fizyczna w fizyce relatywistycznej, charakteryzująca ciało bądź układ ciał, która nie zależy od układu odniesienia. W dowolnym układzie odniesienia, masa spoczynkowa jest wyznaczona przez energie i pędy wszystkich ciał. Jest to masa ciała mierzona w układzie odniesienia, w którym to ciało spoczywa.

Zatem nie da się doprowadzić masy fotonu do zera o ile nie da się go zatrzymać, chyba że wtedy gdy zgodnie z fizyką relatywistyczną doprowadzić obserwatora do punktu, w którym będzie się on poruszał z równomierną prędkością do obiektu obserwowanego. O ile mi wiadomo to niewykonalne bo nie jesteśmy w stanie w jakikolwiek sposób badać masę fotonu podążając z jego szybkością zatem taki układ nie spełnia warunków układu inercjalnego -  ergo nie jesteśmy w stanie określić masy spoczynkowej fotonu na 0.

Układ inercjalny w ogólnej teorii względności

Uogólnienie zasady równouprawnienia wszystkich układów na układy nieinercjalne jest podstawową treścią ogólnej teorii względności. W teorii tej wprowadzone zostało pojęcie układu lokalnego, czyli ograniczonego w przestrzeni. Układ taki, poruszając się swobodnie wraz z jakimś ciałem w polu grawitacyjnym, mimo że jako całość przyspiesza, wewnątrz pozostaje inercjalny ? nie pojawiają się w nim pozorne siły bezwładności. Z kolei w sytuacji, gdy układ taki spoczywa na powierzchni planety, znajdujący się w nim obserwator nie jest w stanie stwierdzić, czy działająca na niego siła jest siłą grawitacji, czy wynika z przyspieszenia, z jakim układ się porusza.

Nie czytałem książki ale po nią sięgnę. Niemniej gdyby masa fotonu byłaby równa zero, czy uważasz ze fizycy bawiliby się o określanie jego maksymalnej masy?

Edit: bardzo podoba mi się ta dyskusja ;)

[Gość MaciekM]

Nie czytałem książki ale po nią sięgnę. Niemniej gdyby masa fotonu byłaby równa zero, czy uważasz ze fizycy bawiliby się o określanie jego maksymalnej masy?

O to się właśnie rozchodzi. :) Masa fotonu ściśle uzależniona jest od samej prędkości nie właściwości fotonu. Dlatego też masę fotonu da się jedynie określić po przez zbadanie energii z jaką "uderza" w jakąś przeszkodę. To tak skrótowo ujmując. Nawiązując więc do soczewkowania grawitacyjnego: to nie jego masa stanowi o zmianie jego toru lotu tylko zakrzywienie przestrzeni w której się porusza.

P.S. Mi też nawet się podoba ta dyskusja (lepsze to niż kłótnie o zlotowe gacie).  :P

[Kahir]

Masa fotonu ściśle uzależniona jest od samej prędkości nie właściwości fotonu. Dlatego też masę fotonu da się jedynie określić po przez zbadanie energii z jaką "uderza" w jakąś przeszkodę.

Ha! Tu Cię mam:D Tak jak napisałeś, obaj mamy rację. Ty masz rację biorąc pod uwagę rozważania teoretyczne i zakładając badanie fotonu w układzie inercjalnym. Ja zakładam sytuację  w której oba obiekty poruszają się z różną prędkością zatem zmienia się ich położenie względem siebie co ostatecznie prowadzi do wniosku, ze foton posiada masę,

Zatem oba twierdzenia są słuszne i zależy to tylko od założeń badania.

Poza tym masę fotonu da się określać na trzy sposoby z tego co się orientuję. Oczywiście zakładając, że nie osiąga masy spoczynkowej. 

[Gość MaciekM]

Oczywiście, że tak.  ;)

Koniecznie przeczytaj książkę o której wspomniałem wyżej. Zahacza ona o wszelakie możliwe teorie od OTW i STW po przez teorię stanu stacjonarnego, fizykę kwantową na teorii wszystkiego skończywszy. :) Jest napisana genialnym, przystępnym językiem i wyrabia bardziej logiczne myślenie. :)

[pguzik]

Kahir,

Tak jak pisałem masę spoczynkową można odnieść, w przypadku fizyki relatywistycznej tylko i wyłącznie tylko do obiektów nieruchomych czyt. w układzie innercjalnym. Takie zdarzenie w tym wszechświecie jest czysto teoretyczne i nie ma prawa bytu. 

układ inercjalny, to taki, który porusza się względem Ciebie ze stałą prędkością, a nie taki, który względem Ciebie jest nieruchomy.

Poza tym badania The Charge Composition Explorer  nie były jedynymi, które ustalały maksymalną masę fotonów. Badania czarnych dziur pozwalały również określać masy fotonów:

http://news.olemiss.edu/physicists-use-of-black-hole-studies-to-measure-photon-mass-published-in-physical-review-letters/

Nie żeby to była główny argument, ale jeżeli fizycy NASA "ważą" fotony to ja nie będę twierdził że to idiotyzm bo fotony nie mają masy...

Nikt nigdy nie określił masy fotonu, ani go nie zważył. Wszystkie te badania wskazują jedynie, że foton na pewno nie ma masy większej niż...

Powszechnie uważa się, że masa fotonu jest równa 0 i na tym założeniu oparta jest spora część teorii opisujących nasz świat. Na razie żaden eksperyment temu nie zaprzeczył. Wszystkie badania, o których piszesz wyżej potwierdzają to z pewną dokładnością (np. potwierdzają, że foton nie może mieć masy większej niż 10^-22eV jak w Twoim ostatnim linku). Gdyby okazało się, że foton jednak ma masę, nasze postrzeganie świata znacząco by się zmieniło.

Profesor Marek Demański pisał, że fotonowi "można przypisać masę", ale tak jak zauważył MaciekM, to jest duże uproszczenie, które może być pomocne przy zrozumieniu pewnych zjawisk.

Pozdrawiam

Piotrek Guzik

[Anna]

Ale żeście namącili.

Z cytatów wynika, ze masa spoczynkowa jest założeniem czysto teoretycznym bo takowa w rzeczywistości nie ma prawa zaistnieć. Poza tym, przeprowadzano eksperymenty określające maksymalne masy fotonów. Foton posiadający masę zerową to foton nieruchomy lub obserwowany z punktu widzenia samego fotonu. W przypadku zwiększania szybkości ruchu zgodnie z fizyką relatywistyczną masa cząstki będzie rosła

Tak jak pisałem masę spoczynkową można odnieść, w przypadku fizyki relatywistycznej tylko i wyłącznie tylko do obiektów nieruchomych czyt. w układzie innercjalnym. Takie zdarzenie w tym wszechświecie jest czysto teoretyczne i nie ma prawa bytu. 

Poza tym badania The Charge Composition Explorer  nie były jedynymi, które ustalały maksymalną masę fotonów. Badania czarnych dziur pozwalały również określać masy fotonów:

http://news.olemiss.edu/physicists-use-of-black-hole-studies-to-measure-photon-mass-published-in-physical-review-letters/

Nie żeby to była główny argument, ale jeżeli fizycy NASA "ważą" fotony to ja nie będę twierdził że to idiotyzm bo fotony nie mają masy...

Ten link nie mówi o NASA, ale o fizykach z Uniwersytetu Mississippi i nie mówi, że zbadano masę, ale  że próbuje się zbadać.

Foton posiadający masę spoczynkową zero to nie jest foton nieruchomy. To jest foton nieistniejący. W teorii relatywistycznej nie ma układów inercjalnych, nie ma punktu odniesienia, bo wszystkie układy są równoprawne. Istnieje natomiast układ lokalny, ograniczony w przestrzeni, który wewnątrz pozostaje inercjalny. To tak tytułem wyjaśnienia, więc zgadzam się z Piotrem 8)

Fotony mają charakter dualny. Zachowują się jak fala - są nośnikiem oddziaływań elektromagnetycznych - ale i jak cząstka, co odkryto i bodajże uhonorowano Noblem. Foton posiada energię kinetyczną i PĘD. A pęd mają cząstki. To był dylemat Einsteina - przecież jeżeli zwiększamy prędkość cząstki, to jej masa rośnie.

To, co teraz piszę, to jest eksperyment myślowy Einsteina.

Nie można więc nadać prędkości światła cząstce, która posiada masę, bo ta masa wzrośnie nieskończenie dużo. Jeżeli foton  jest cząstką, bo ma pęd, to co z jego masą? Jeżeli ją posiada, to jak można go rozpędzić do prędkości światła? Odpowiedzią jest to, że foton posiada zerową masę spoczynkową, energią fotonu jest energia kinetyczna. Jeśli foton musi się zatrzymać w jakimś materiale pochłaniającym, to przestaje istnieć.

Mamy więc pęd i zasadę zachowania pędu, a jej przykładem jest odrzut.

Einstein wyobraził sobie statek kosmiczny unoszący się swobodnie w przestrzeni kosmicznej, stanowiący układ lokalny. I jest tam strzelnica. Jeśli wystrzelimy kulę w kierunku tarczy, zasada zachowania pędu spowoduje odrzut statku (poprzez odrzut broni, który przejdzie przez nasze ręce i całe ciało na statek). Oczywiście ten odrzut będzie minimalny, ale spowoduje, że statek będzie poruszał się w kierunku przeciwnym do kuli. Kiedy kula uderzy w cel, nastąpi zatrzymanie statku - jej pęd zrównoważy pęd statku i statek przestanie poruszać się w kierunku przeciwnym.  Środek masy podczas tego strzału praktycznie pozostaje bez zmian (nieznaczna zmiana rozkładu) .

Einstein włożył w karabin foton.  Działa ta sama zasada.  Cały statek dozna odrzutu. Ale foton nie ma masy spoczynkowej, jedynie pęd i energię. W celu zachowania środka ciężkości statku w tym samym miejscu masa musi zostać przeniesiona z jednego końca statku na drugi. Dlatego energia przenoszona przez foton ma równoznaczną masę. To doprowadziło Einsteina do słynnego wzoru.

Każdemu przyrostowi energii odpowiada zmiana masy. Piłka w ruchu ma większą masę niż piłka w spoczynku. Gorąca kulka ma większą masę niż zimna. Długo tego nie zauważano, bo te przyrosty w naszym codziennym życiu są niewielkie. Ogrzanie  1000 kg złota o tysiąc stopni spowoduje przyrost masy o jedną milionową część grama.

Być może ci fizycy z uniwersytetu chcą iść dalej i zbadać, czy foton ma masę w okolicach czarnych dziur. Myślę jednak, że musiałby się tam trafić ktoś na miarę Einsteina  8)

Tak jak Newton opisuje prawa na małej przestrzeni wokół nas, tak Einstein opisuje  w odległościach większych nie negując Newtona.Na pewno rzecz wymaga geniuszu ludzkiego, by zbliżyć się i zaglądnąć do czarnych dziur.

[Kahir]

Ciekawa stymulująca dyskusja:) zamierzam drążyć dalej w poszukiwaniach, Dziękuję Anno za rozwinięcie tematu, to mnie kopnęło do dalszych poszukiwań:)

znalazłem to:

Alternative theories of the photon include a term that behaves like a mass, and this gives rise to the very advanced idea of a "massive photon".  If the rest mass of the photon were non-zero, the theory of quantum electrodynamics would be "in trouble" primarily through loss of gauge invariance, which would make it non-renormalisable; also, charge conservation would no longer be absolutely guaranteed, as it is if photons have zero rest mass.  But regardless of what any theory might predict, it is still necessary to check this prediction by doing an experiment.

Co może sugerować, że temat nie jest do końca tak oczywisty jak by się wydawało i ostatecznie kończy na dwóch teoriach, które będą się wykluczały.

[Anna]

Nie, no, problem ciągle jest ten sam  :)

Foton "behaves like a mass", bo posiada pęd będący właściwością cząstki. Ale cząstki posiadają masę. Ale foton tej masy nie ma. I koło się zamyka. Gdyby masę miał, to kwantowa elektrodynamika miałaby kłopot.

Kwantowa elektrodynamika opisuje oddziaływania elektromagnetyczne za pomocą kwantów pola elektromagnetycznego (trochę masło maślane) czyli fotonów. Fotony rozprzestrzeniają się falą w sposób ciągły, ale zlokalizowane są w kwantach czyli porcjach. Kwanty muszą mieć pęd, co czyni je cząstkami.

Ożenieniem mechaniki kwantowej z prawami Wszechświata zajmują się najtęższe umysły i jeszcze nic nie potwierdzono (może wymyślono, ale nie potwierdzono, nie słychać).

Ogólne prawo mówi, że materia nie może powstawać z niczego, bo wszystko ma swoją przyczynę i skutek, ale na poziomie kwantów ciągle tak się dzieje. Powstają wirtualne cząstki, które szybko znikają. Obecnie powstaje europejski projekt ELI do rozdzielenia czy może niedopuszczenia do zniknięcia wirtualnych cząstek.

http://www.extreme-light-infrastructure.eu/

[Kahir]

Tu chyba chodziło raczej o teorie dotyczące masywnych fotonów "by Miroslav Pardy"

Takie cudo znalazłem w Wiki EN:

The photon, the particle of light which mediates the electromagnetic force is believed to be massless. The so-called Proca action describes a theory of a massive photon.[2] Classically, it is possible to have a photon which is extremely light but nonetheless has a tiny mass, like the neutrino. These photons would propagate at less than the speed of light defined by special relativity and have three directions of polarization. However, in quantum field theory, the photon mass is not consistent with gauge invariance or renormalizability and so is usually ignored. However, a quantum theory of the massive photon can be considered in the Wilsonian effective field theory approach to quantum field theory, where, depending on whether the photon mass is generated by a Higgs mechanism or is inserted in an ad hoc way in the Proca Lagrangian, the limits implied by various observations/experiments may be different. So therefore, the speed of light is not constant.

[Anna]

Ja wysiadam z tej dyskusji, jeśli będziesz cytował teksty angielskie. To także nie fair wobec innych userów. Sama mechanika kwantowa jest trudna, a Ty serwujesz teksty, których nie chce Ci się opisać.  Bez urazy. Może inni się dołączą.  8)