Skocz do zawartości

Miernik Jasności Nieba - SLM


MarekM60

Rekomendowane odpowiedzi

Również jestem zainteresowany jedną sztuką, poszło PW :)

SW 80ED & SW 80/400, HEQ5 Pro SynScan GPS, Atik 314L+ OSC & ALccd-QHY 5-II; SW Mak 150 & ASI120MC; SW Heritage-90 Virtuoso; Nikon Action EX 10x50, DO 12x60, DO SkyGuide 15x70, Celestron 15x70, DO 20x80 na AZ4 i Velbon 5370D

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

I pierwszy wsad do SQM wraz z programami do programowania :)

(poprawiony "czerwony" przycisk włączający i wyłączający podświetlenie).

 

Instrukcja obsługi:

 

0. Podłączyć SQM kablem USB do komputera. Powinien zainstalować się jako kolejny port szeregowy COMxx - np COM15

 

1. Pobrać załączony do tego postu plik SQM-prog.zip i rozpakować do dowolnego katalogu na dysku. W tym katalogu będą także w przyszłości umieszczane po pobraniu kolejne wersje wsadów programowych do SQM-a.

 

2. W rozpakowanym katalogu mamy między innymi: plik z wsadem do SQM-a = MP-SQM-v-x-y.hex oraz plik wsadowy prog.bat

 

3. dowolnym edytorem, najlepiej Notatnikiem edytujemy plik prog.bat i w nim zmieniamy:

   - numer portu na taki jaki mamy - -P\\.\COM10 -> na np. -P\\.\COM15

   - nazwę pliku z wsadem - MP-SQM-v-1-0 -> na np MP-SQM-v-2-5

  i zapisujemy plik.

4. uruchamiamy plik prog.bat -> wyświetli się okienko w którym będzie pisało co programator robi. Jeśli będzie wszystko OK, to na koniec napisze: "averdude done. Thank you". Należy nacisnąć dowolny klawisz, okienko samo się zamknie i..... po robocie.

 

Tą samą metodą będą w przyszłości dostarczane i wgrywane wszystkie nowości do moich produktów.

SQM-prog.zip

Newton 200/1000, AZ5, QHY5, Canon D450, 

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

plik libusb0.lib w załączniku.

Trzeba go rozpakować i umieścić w katalogu z resztą plików

 

Przy okazji dołączony driver USB dla sterownika CH340. Niektóre arduina mają ftdi, a inne ch320, 340, itp. Po podłączeniu kabla usb - powinien się sam zainstalować poprawnie, ale z ch340 czasem jest problem - i stąd załączony plik.

libusb0.zip

CH341SER.zip

Newton 200/1000, AZ5, QHY5, Canon D450, 

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

Plus ten plik co dodałeś i aktualizacja poszła jak po maśle. W okienku cmd można było spokojnie czytać co robi.

I można czytać dane w ciemności ;) Czerwony przycisk naprawiony.

Atik 383L+, 314E, Eos 600D, CT8, Canon EF-S 55-250, Canon EF-S 18-55 + 2 lewe ręce ? 

Banero_A_clone.png 2023-02-26_181337c.png.df966a0f5aaffa755988448a083ffa7e.png RazorbackRustTributeLg_clone.png   

 

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

Dnia 14.09.2015 at 11:25, ignisdei napisał:

W Zatomiu NELM wynosił 6.7, zaś pod moim domem..i tu miła niespodzianka 6.2- mam więc niebo wiejskie. Dom leży prawie na wsi, 3 km od centrum niewielkiego (20 tyś miasta) 8)

NELM, to "Naked Eye Limiting Magnitude", czyli zasięg gołego oka. W przeciwieństwie do jasności tła nieba, którą mierzy miernik (i która jest wartością obiektywną), NELM jest wartością subiektywną i w tych samych warunkach każdy obserwator zanotuje co innego. Wpisywanie zasięgu gołego oka jako wartości obliczonej z pomiaru jasności tła nieba jest nieporozumieniem. Czy jeśli widziałem z obrzeży Krosna gołym okiem gwiazdy o jasności 7.0 mag, to znaczy że tej nocy miałem ciemniejsze niebo niż Ty w Zatomiu? Na pewno nie!

 

Dlatego jeśli raportujemy pomiar z tego typu urządzenia, NIGDY nie wpisujmy wartości NELM (a w szczególności tylko tej wartości), wyznaczonej na podstawie pomiaru. Znacznie więcej powie nam jasność tła nieba, którą to urządzenie wskazało.

 

A wracając do samego urządzenia - bardzo fajnie, że coś takiego w końcu powstało. Fajnie wyglądałoby porównanie działania tego urządzenia z oryginałem. Ja sam mam Unihedronowego SQMa i jeśli ktoś z Krakowa kupi tego "forumowego", to chętnie kiedyś w terenie porównam. Oczywiście, jeśli zbudowany jest on z tych samych komponentów (w szczególności ten sam czujnik i te same filtry), to nie ma podstaw, aby sądzić, że będzie od oryginału odstawał.

A swoją drogą, to ja bym się trochę obawiał pisać publicznie, że to co robię jest dokładną kopią czyjegoś rozwiązania, nazywając je przy tym tak samo jak oryginał ;).

  • Like 1
Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

Dobrze będę wpisywał JTN choć na wyświetlaczu widnieje napis NELM. pozdrawiam z poddomowej miejscówki...

Wysłane z mojego E2003 przy użyciu Tapatalka

Sprzętos:   N.Capella 16", Achro 6" , APO 4" , Lorn.16x80, Monty: CGEM, Adveturer mini, oraz  inne graty z wioskowej chaty 😉 

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

Dobrze będę wpisywał JTN choć na wyświetlaczu widnieje napis NELM. pozdrawiam z poddomowej miejscówki...

Ale mi nie chodzi o to, żebyś zmieniał "napis" NELM na JTN, tylko żebyś podawał tę jasność tła nieba (wyrażoną w wielkościach gwiazdowych na sekundę kątową do kwadratu) zamiast zasięgu gołego oka. Bo to, co mierzy SQM, to jest właśnie jasność tła nieba. Na jej podstawie i na podstawie wielu obserwacji wizualnych ktoś kiedyś opracował empiryczny wzór pozwalający na oszacowanie zasięgu gołego oka jeśli znamy jasność tła nieba.

 

Z tego, co pisał wyżej MarekM60, jego urządzenie podaje obydwie wartości (zarówno jasność tła nieba jak i szacunkowy zasięg).

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

Chociaż Nelm jest wartością subiektywną (jak wynika z nazwy), to formalnie jest określone przeliczenie pomiędzy wskazaniem SQM-a w Mag/arcsec2 a Nelm-em:

 

NELM=7.93-5*log(10^(4.316-(SQM/5))+1)
 
i na odwrót:
 
SQM = 21.58 - 5 log(10^(1.586-NELM/5)-1)
 
W mierniku - wartość jasności jest obliczana na podstawie pomiaru czujnikiem zamieniającym jasność na częstotliwość:
SQM = A - 2.5 * log10 (freq), gdzie A jest współczynnikiem kalibracyjnym (ok 20-22) zależnym od toru optycznego (kąt widzenia, zastosowane filtry, transmisja, itp)
 
Do tego dochodzi kompensacja temperaturowa.
 
Nelm - jest przeliczany z SQM wg wzoru jak wyżej i wyświetlany.
 
 
 
Właściwiej, bo zgodnie z tym co robi - byłoby nazwanie miernika "Miernikiem Jasności Nieba" czyli MJN (Sky Brightness Meter - SBN) niż miernikiem jakości. Jakość jest pojęciem bardziej subiektywnym niż ściśle mierzalnym.
 
Zresztą - temat nazwy SQM jest, czy raczej stał się takim tematem jak nazwy "dżip/jeep" czy "rower" - nazwa firmy producenta stała się popularną nazwą własną urządzenia.
 
Dla formalnej czystości - możemy nazywać miernik MJN czy SBN, żeby nikt się nie mógł .....
 
Co do protokołu transmisji - to tu jest łatwiej, bo Unihedron deklaruje protokół jako otwarty, więc można go spokojnie używać i pisać pod niego programy.
 
Wszystkie "schodzące z taśmy" mierniki będą porównywane i kalibrowane z "oryginałem". Należy jednak pamiętać, że sam sensor pomiarowy ma deklarowaną przez producenta nieliniowość wynosząca +/- 1% czyli dla wartości "dobrego nieba" ok 21.5 -> nieliniowość pomiaru wynosi 21.5 * 2% = 0.43 a dla wartości dziennej 10 * 2% = 0.2 - więc choć mierniki będą skalibrowane, to może się zdażyć, że postawione koło siebie, przy oświetleniu innym niż dla kalibracji pokażą "coś pomiędzy" wartościami nieliniowości, czyli 0.43-0.2 = max 0.23 odchyłki ( +/- 0.115),
 
PS-1.
Nieidentyczność wskazań może też, a w praktyce przy porównaniu 3 szt mierników leżących obok siebie - nie "może", a "jest" powodowana - sposobem pomiaru. Dokładniej: częstotliwość jest mierzona jako zliczanie zboczy impulsów w jednostce czasu. Im ciemniej, tym częstotliwość mniejsza => następuje automatyczne wydłużenie jednostki czasu pomiaru aby otrzymać lepszą dokładność. Ponieważ jasność nieba, czy ogólnie otoczenia jest wartością dynamicznie zmienną, to jeśli trzy mierniki były włączane po kolei - to mają niezachodzące na siebie okresy pomiarowe => wartości mierzone będą się nieco różniły. Im jaśniej - tym wpływ tego zjawiska będzie mniejszy, ale będzie istniał zawsze. Jedynym remedium jest synchronizacja z zegarem bazowym - np wyzwalanie pomiaru znacznikiem czasu z GPS-a byłoby OK, gdyż ewentualne opóźnienie odbioru znacznika czasu  pomiędzy kilkoma odbiornikami GPS będzie mniejsze niż bezwładność pomiarowa czujnika.
 
PS-2.
Formalnie poprawna nazwa miernika (zgodna z SI) - to Miernik Luminancji Nieba (MLN) / Sky Luminance Meter (SLM) - https://pl.wikipedia.org/wiki/Luminancja - wskazania powinny być wyrażane w kandelach na m2 :)
Można to przeliczyć:
MLN [cd/m2] = 10.8×104 × 10(-0.4*[sQM [mag/arcsec2])
np.:
21.00 mag/arcsec? = 4.2996×10-4 cd/m? = 429.96 ?cd/m?
 
PS-3.
Jakby byli chętni - na na kolejny Zlot mogę przygotować prezentację na temat miernika, metod pomiarowych i interpretacji wyników :) (będzie liczba "e", całki, itp :) :) :) )
  • Like 5

Newton 200/1000, AZ5, QHY5, Canon D450, 

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

 

 

A wracając do samego urządzenia - bardzo fajnie, że coś takiego w końcu powstało. Fajnie wyglądałoby porównanie działania tego urządzenia z oryginałem. Ja sam mam Unihedronowego SQMa i jeśli ktoś z Krakowa kupi tego "forumowego", to chętnie kiedyś w terenie porównam. Oczywiście, jeśli zbudowany jest on z tych samych komponentów (w szczególności ten sam czujnik i te same filtry), to nie ma podstaw, aby sądzić, że będzie od oryginału odstawał.

A swoją drogą, to ja bym się trochę obawiał pisać publicznie, że to co robię jest dokładną kopią czyjegoś rozwiązania, nazywając je przy tym tak samo jak oryginał ;).

Piotrze - miernik był kalibrowany na zlocie z oryginałem, który przywiózł Marek Roofer, a co do chwalenia się to też chyba nie przestępstwo.. Taki kiedyś znalazłem w sieci i to on dokładnie opisany był podstawą do powstania ,,forumowego SQM" Dodatkowo rozbudowany o pomysły Marka :)

Serdecznie pozdrawiam i kryształowego nieba życzę - Jacek  ?
TS T APO 90/600 z TSFLAT2 + Samyang 135 f2 ED z QHY183C + AS 60/240 z RC IMX290M + Canon 550D - sadzane na ZEQ25GT + Nikon 12x50 EX do podglądania.

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

(...) Bo to, co mierzy SQM, to jest właśnie jasność tła nieba. (...)

To raczej po prostu jasność nieba. SQM nie ma żadnej możliwości zmierzenia jasności samego tła nieba z wyłączeniem gwiazd i innych obiektów, można to próbować robić np tak http://www.forumastronomiczne.pl/index.php?/topic/4049-okreslanie-jasnosci-tla-nieba/

jolo-astrojolo.png

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

To raczej po prostu jasność nieba. SQM nie ma żadnej możliwości zmierzenia jasności samego tła nieba z wyłączeniem gwiazd i innych obiektów, można to próbować robić np tak http://www.forumastronomiczne.pl/index.php?/topic/4049-okreslanie-jasnosci-tla-nieba/

Właśnie. W zeszłym roku, kiedy rozważałem zakup SQM-L, czytałem różne uwagi na zagranicznych forach szukając głównie wad i problemów. Natrafiłem na kilka ciekawych przypadków. Np. komuś komu zdarzyło się być w Tybecie z dala od głównych miast, miernik pokazywał nie tak bardzo dużą wartość, chociaż jego oczy widziały co innego. To najpewniej "wina" tych czterech tysięcy metrów n.p.m. - przez cieńszą atmosferę światło gwiazd jest tam mocniejsze, co też wpływało na pomiar SQM-a.

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

 

Chociaż Nelm jest wartością subiektywną (jak wynika z nazwy), to formalnie jest określone przeliczenie pomiędzy wskazaniem SQM-a w Mag/arcsec2 a Nelm-em:

 

NELM=7.93-5*log(10^(4.316-(SQM/5))+1)
 
i na odwrót:
 
SQM = 21.58 - 5 log(10^(1.586-NELM/5)-1)

To prawda, tyle że w wyniku tego przeliczenia otrzymamy wartość przybliżoną i różniącą się od tego, co zobaczy większość osób (jedni zobaczą więcej, inni mniej). Tak naprawdę, to takich wzorów widziałem 2 lub 3 i każdy oczywiście dawał inne wyniki (bo w każdym były przyjęte nieco inne, empirycznie wyznaczone parametry).

 

 

 

 

Właściwiej, bo zgodnie z tym co robi - byłoby nazwanie miernika "Miernikiem Jasności Nieba" czyli MJN (Sky Brightness Meter - SBN) niż miernikiem jakości. Jakość jest pojęciem bardziej subiektywnym niż ściśle mierzalnym.

 

Zgadzam się w 100%.

 

Należy jednak pamiętać, że sam sensor pomiarowy ma deklarowaną przez producenta nieliniowość wynosząca +/- 1% czyli dla wartości "dobrego nieba" ok 21.5 -> nieliniowość pomiaru wynosi 21.5 * 2% = 0.43 a dla wartości dziennej 10 * 2% = 0.2 - więc choć mierniki będą skalibrowane, to może się zdażyć, że postawione koło siebie, przy oświetleniu innym niż dla kalibracji pokażą "coś pomiędzy" wartościami nieliniowości, czyli 0.43-0.2 = max 0.23 odchyłki ( +/- 0.115),

 

Ale tego nie można tak liczyć! Ten +/- 1% producenta tyczy się bezwględnej wartości mierzonej przez miernik (a tą jest natężenie światła), która później jest przeliczana na skalę logarytmiczną (mag/arces2). Ten +/-1% z natężenia światła odpowiada +/- 0.01 mag bez względu na to, jak jasne (ciemne) jest niebo.

Oczywiście, różnice pomiędzy oryginalnymi SQMami są znacznie większe, ale wynika to z tego, że SQM składa się też z innych części, a których każda wprowadza jakiś błąd (niewielkie różnice w jakości soczewki, w jej położeniu, w paśmie przepuszczania filtrów itp.). Z tego, co pamiętam, to Unihedron podaje, że niepewność pomiaru danego SQMa to jest 0.1 mag oraz że różnica pomiędzy czujnikami nie powinna przekraczać 0.1 mag.
 
Nieidentyczność wskazań może też, a w praktyce przy porównaniu 3 szt mierników leżących obok siebie - nie "może", a "jest" powodowana - sposobem pomiaru. Dokładniej: częstotliwość jest mierzona jako zliczanie zboczy impulsów w jednostce czasu. Im ciemniej, tym częstotliwość mniejsza => następuje automatyczne wydłużenie jednostki czasu pomiaru aby otrzymać lepszą dokładność. Ponieważ jasność nieba, czy ogólnie otoczenia jest wartością dynamicznie zmienną, to jeśli trzy mierniki były włączane po kolei - to mają niezachodzące na siebie okresy pomiarowe => wartości mierzone będą się nieco różniły. Im jaśniej - tym wpływ tego zjawiska będzie mniejszy, ale będzie istniał zawsze. Jedynym remedium jest synchronizacja z zegarem bazowym - np wyzwalanie pomiaru znacznikiem czasu z GPS-a byłoby OK, gdyż ewentualne opóźnienie odbioru znacznika czasu  pomiędzy kilkoma odbiornikami GPS będzie mniejsze niż bezwładność pomiarowa czujnika.

 

To akurat nie będzie problemem. Jeśli w zasięgu SQMa nie przechodzi akurat jakaś jasna chmura, to zmiany jasności nieba są na tyle małe, że można o nich zapomnieć. Kiedy już zapadnie noc astronomiczna, to zmiany te zwykle nie przekraczają 0.1 mag na godzinę (jedynym wyjątkiem jest sytuacja, kiedy w najbliższych miejscowościach gasną lampy).

 

 

 

 

Piotrze - miernik był kalibrowany na zlocie z oryginałem, który przywiózł Marek Roofer

To, że był kalibrowany z oryginałem, to nie znaczy, że musi on pokazywać to samo. Jeśli oprócz czujnika ma taką samą optykę (te same filtry i takie same soczewki), to można na to liczyć, że wyniki będą niemal identyczne. W przeciwnym razie trzeba to sprawdzić, bo może być różnie.

 

 

 

To raczej po prostu jasność nieba. SQM nie ma żadnej możliwości zmierzenia jasności samego tła nieba z wyłączeniem gwiazd i innych obiektów, można to próbować robić np tak http://www.forumastronomiczne.pl/index.php?/topic/4049-okreslanie-jasnosci-tla-nieba/

Oczywiście masz rację!

 

 

Właśnie. W zeszłym roku, kiedy rozważałem zakup SQM-L, czytałem różne uwagi na zagranicznych forach szukając głównie wad i problemów. Natrafiłem na kilka ciekawych przypadków. Np. komuś komu zdarzyło się być w Tybecie z dala od głównych miast, miernik pokazywał nie tak bardzo dużą wartość, chociaż jego oczy widziały co innego. To najpewniej "wina" tych czterech tysięcy metrów n.p.m. - przez cieńszą atmosferę światło gwiazd jest tam mocniejsze, co też wpływało na pomiar SQM-a.

 

No, na pomiar raczej znacząco to nie wpływało - ekstynkcja atmosferyczna na poziomie morza "gasi" gwiazdy w zenicie o zaledwie 20% - 30%, a w noce z dobrą przejrzystością nawet mniej. Z tego co pamiętam, to głównym czynnikiem wpływającym na jasność nieba jest sama jasność tła, a gwiazdy to tylko stosunkowo niewielki dodatek.

Za to wizualnie takie niebo w górach wygląda znacznie lepiej zwłaszcza dzięki temu, że gwiazdy z dala od zenitu zdają się świecić znacznie jaśniej niż poza górami. Kilka stopni nad horyzontem gwiazdy są w górach nawet kilkukrotnie jaśniejsze niż na nizinach.

  • Like 1
Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

 

No, na pomiar raczej znacząco to nie wpływało - ekstynkcja atmosferyczna na poziomie morza "gasi" gwiazdy w zenicie o zaledwie 20% - 30%, a w noce z dobrą przejrzystością nawet mniej. Z tego co pamiętam, to głównym czynnikiem wpływającym na jasność nieba jest sama jasność tła, a gwiazdy to tylko stosunkowo niewielki dodatek.

Za to wizualnie takie niebo w górach wygląda znacznie lepiej zwłaszcza dzięki temu, że gwiazdy z dala od zenitu zdają się świecić znacznie jaśniej niż poza górami. Kilka stopni nad horyzontem gwiazdy są w górach nawet kilkukrotnie jaśniejsze niż na nizinach.

 

Niestety nie wiem jak wygląda niebo w naszych górach, nie mówiąc już o niewyobrażalnym dla mnie niebie tybetańskim, więc wszystko muszę brać na wiarę.

Okazało się, że zachowałem sobie odnośnik do dyskusji, gdzie został opisany przypadek, który przytoczyłem. LINK (ostatni post).

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

Co do samego miernika i  "podobieństw":

 

Aktualnie - wspólne z Unihedronem: użycie sensora TSL237, wyświetlanie w skali Mag/arcsec^2, wyświetlanie temperatury. Z SQM-L - ok 20 stopni pole widzenia, SQM-LU - użycie otwartego protokołu transmisji danych. W przyszłości - z SQM-LU-DL - archiwacja danych, a z SQM-LE - możliwość podłączenia po Ethernecie.

 

Z wątkiem na Stargazers - praktycznie nic z prezentowanych tam programów i rozwiązań nie zostało. Całość - napisałem od nowa, mierząc i obliczając, plus robiąc korekty temperatur - zupełnie inaczej.

 

Co nie oznacza, że pomiary będą różne. Odchylenie 0.1 od oryginalnego SQM-L powinno każdorazowo być zachowane.

Wszystkie SLM-y powinny być zgodne lepiej.

 

Żeby się nie myliło - to forumowy projekt będzie się nazywał SLM a nie SQM. (przy okazji proszę modów o zmianę w nazwie tematu).

  • Like 1

Newton 200/1000, AZ5, QHY5, Canon D450, 

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

Zmienione, jak napisał Marek będzie to nasz wspólny - forumowy projekt. Będziemy wspólnie reklamować miernik na  Forum a miernik będzie (i jest) opatrzony logiem FA.

Tylko na marginesie: wiosną na zlocie był Krzysiu Gałka w Zatomiu. Miał  "Delciany" oryginał przy sobie. Pomiar wyszedł Krzychowi  6,70 ..mój pomiar z soboty w Zatomiu był identyczny..więc zaraz kupiłem egzemplarz dla siebie.

To naprawdę fajne urządzonko -dla kogoś takiego jak ja: humanisty i wyłącznie miłośnika.

  • Like 2

Sprzętos:   N.Capella 16", Achro 6" , APO 4" , Lorn.16x80, Monty: CGEM, Adveturer mini, oraz  inne graty z wioskowej chaty 😉 

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

PS-3.
Jakby byli chętni - na na kolejny Zlot mogę przygotować prezentację na temat miernika, metod pomiarowych i interpretacji wyników :) (będzie liczba "e", całki, itp :) :) :) )

 

No i elegancko, to trzymam za słowo bo jak słysze słowo całka, eksponent itp. to ciepło mi się na sercu robi normalnie :D

  • Like 1
Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

  • 2 tygodnie później...

Dołącz do dyskusji

Możesz dodać zawartość już teraz a zarejestrować się później. Jeśli posiadasz już konto, zaloguj się aby dodać zawartość za jego pomocą.

Gość
Dodaj odpowiedź do tematu...

×   Wklejono zawartość z formatowaniem.   Usuń formatowanie

  Dozwolonych jest tylko 75 emoji.

×   Odnośnik został automatycznie osadzony.   Przywróć wyświetlanie jako odnośnik

×   Przywrócono poprzednią zawartość.   Wyczyść edytor

×   Nie możesz bezpośrednio wkleić obrazków. Dodaj lub załącz obrazki z adresu URL.

  • Ostatnio przeglądający   0 użytkowników

    • Brak zarejestrowanych użytkowników przeglądających tę stronę.
×
×
  • Dodaj nową pozycję...

Powiadomienie o plikach cookie

Umieściliśmy na Twoim urządzeniu pliki cookie, aby pomóc Ci usprawnić przeglądanie strony. Możesz dostosować ustawienia plików cookie, w przeciwnym wypadku zakładamy, że wyrażasz na to zgodę.

© Robert Twarogal * forumastronomiczne.pl * (2010-2023)